Ressource pédagogique : L’analyse non lisse pour la modélisation et la simulation

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Description (résumé)

L’objet de cet exposé est de montrer l’intérêt et de l’analyse mathématique non–lisse pour la modélisation et la simulation de systèmes physiques qui peuvent venir de la mécanique,  de l’électronique  ou encore de systèmes biologiques. L’analyse non lisse permet d’ étendre les notions de différentiabilité à des fonctions qui ne le sont pas, ou pire à des fonctions multi–valuées (qui renvoient des ensembles). L’idée  de l’exposé  n’est pas de regarder en détail les aspects mathématiques mais de montrer que ce type d’analyse, assez éloignée des théories standards, se révèle très efficace pour modéliser et simuler  des systèmes extrêmement répandus. On illustrera tout cela sur des circuits électriques simples, ou encore des systèmes mécaniques avec du contact, du frottement et des impacts comme les disjoncteurs  électriques, les matériaux granulaires,  les massifs rocheux ou les robots mobiles.

"Domaine(s)" et indice(s) Dewey

• système dynamique (515.39)

Thème(s)