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<title><string language="fre"><![CDATA[Quelles maths faut-il apprendre pour répondre aux questions des élèves et traiter leurs erreurs ?]]></string></title>
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<string language="fre"><![CDATA[Les travaux sur les erreurs des élèves ont montré que leur forme est constante, indépendante des enseignements, et qu'elles apparaissent longtemps encore après les commencements, de manière quasi aléatoire (Bardini 2003, Abou Raad 2004). Les ingénieries didactiques permettent en revanche de les faire apparaître au fur et à mesure des problèmes auxquelles elles sont des réponses non consistantes, et donc d'identifier les manières de penser qui les produisent. 
Il faut que les élèves de chaque génération puissent affronter et résoudre certains des problèmes que les mathématiciens ont résolus : le professeur ou plutôt la profession des enseignants de mathématiques toute entière doit, pour se préparer à enseigner, connaître ces problèmes. Et la profession doit donc disposer d’au moins un des chemins de l’étude d’une œuvre incontournable dans toute formation scientifique : l’écriture symbolique mathématique, et ses usages en sciences, pour analyser la position des élèves sur ce chemin et les conduire sûrement.]]></string></description>
<keyword><string language="fre"><![CDATA[collège]]></string></keyword><keyword><string language="fre"><![CDATA[systèmes sémiotiques]]></string></keyword><keyword><string language="fre"><![CDATA[jeux de langage]]></string></keyword><keyword><string language="fre"><![CDATA[équations]]></string></keyword><keyword><string language="fre"><![CDATA[enseignement par ostension]]></string></keyword><keyword><string language="fre"><![CDATA[dialectique action/formulation.]]></string></keyword><keyword><string language="fre"><![CDATA[algébrique]]></string></keyword><keyword><string language="fre"><![CDATA[didactique]]></string></keyword><keyword><string language="fre"><![CDATA[mathématiques]]></string></keyword><keyword><string language="fre"><![CDATA[systèmes symboliques]]></string></keyword>
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FN:A. Mercier
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FN:Luc TROUCHE
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NOTE:Luc Trouche is professor of didactics of mathematics in the French Institute of Education, École Normale Supérieure de Lyon, France. Interested in studying the role of tools in the learning of mathematics (Monaghan, Trouche &amp; Borwein 2016), he has contributed to develop the notion of instrumental orchestration (Trouche &amp; Drijvers 2014) for modeling the management, by a teacher, of available tools in the classroom. He focuses now on resource use/design and teacher professional development in the time of digitalization. This has led him to contribute to develop the documentational approach to didactics (Gueudet, Pepin &amp;Trouche 2012). In this perspective, the notion of teacher resource system appears crucial in order to understand teacher (developing) knowledge and the coherence of his/her activity. Studying the interactions between individual and collective teachers’ resource systems gives means for understanding the dynamics of these collectives, and for rethinking the way of supporting teacher development at a time of the ‘metamorphosis’ of teaching environments. Gueudet, G., Pepin, B., &amp; Trouche, L. (eds.) (2012). From Text to ‘Lived’ Resources: Mathematics Curriculum Materials and Teacher Development, New York, Springer Monaghan, J., Trouche, L., &amp; Borwein, J. (2016). Tools and Mathematics: Instruments for Learning, New York, Springer. Trouche, L., &amp; Drijvers, P. (2014). Webbing and orchestration. Two interrelated views on digital tools in mathematics education, Teaching Mathematics and Its Applications: International Journal of the Institute of Ma’thematics and its Applications, 33(3), 193-209. Luc Trouche est professeur de didactique des mathématiques à l’IFÉ – Institut Français de l’éducation, École Normale Supérieure de Lyon, France. Intéressé par l’étude du rôle des outils pour l’apprentissage des mathématiques (Monaghan, Trouche &amp; Borwein 2016), il a contribué à développer la notion d’orchestration instrumentale (Trouche &amp; Drijvers 2014) pour modéliser la gestion, par un professeur, des outils disponibles dans sa classe. Il s’intéresse désormais aux usages et à la conception de ressources par les enseignants, en relation avec leur développement professionnel dans cette période de numérisation des supports. Cela l’a conduit à contribuer à développer une approche documentaire du didactique (Gueudet, Pepin &amp; Trouche 2012). Dans cette perspective, la notion de système de ressources apparaît critique pour comprendre le développement des connaissances des enseignants et la cohérence de leur activité. Etudier les interactions entre les systèmes de ressources individuels et collectifs des enseignants donne des moyens pour comprendre la dynamique de ces collectifs, et pour repenser la manière de soutenir le développement professionnel des enseignants dans un temps de métamorphose des environnements pour apprendre. Gueudet, G., Pepin, B., &amp; Trouche, L. (eds.) (2012). From Text to ‘Lived’ Resources: Mathematics Curriculum Materials and Teacher Development, New York, Springer Monaghan, J., Trouche, L., &amp; Borwein, J. (2016). Tools and Mathematics: Instruments for Learning, New York, Springer. Trouche, L., &amp; Drijvers, P. (2014). Webbing and orchestration. Two interrelated views on digital tools in mathematics education, Teaching Mathematics and Its Applications: International Journalof the Institute of Ma’thematics and its Applications, 33(3), 193-209. 
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NOTE:L'Institut français de l'Éducation, un institut interne de l'ENS de Lyon L’Institut français de l’Éducation est une composante de l’ENS de Lyon, mais il possède des instances de gestion propres (directeur, conseil de gouvernance, conseil d’orientation stratégique et scientifique). Il prend le relais de l’Institut national de recherche pédagogique dont il assure toutes les missions et toutes les obligations, à l’exception de la mission muséographique. L’IFÉ est une structure nationale de recherche, de formation et de médiation des savoirs en matière d’éducation, fondée sur une interaction permanente avec les communautés éducatives, grâce au recrutement de professeurs détachés et de professeurs associés. Sur le plan international, l’Institut français de l’Éducation est inséré dans tous les grands réseaux de recherche, de l’UNESCO à l’OCDE. Grâce à ses ressources documentaires et à un dispositif d’accueil aussi simple qu’efficace, il est la porte d’entrée des .... (lire la suite) 
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