URI http://ori.unit-c.fr/uid/unit-ori-wf-1-3071 Le mauvais résultat tout de suite, ou le bon résultat trop tard ? (série : Colloquium Jacques Morgenstern) fre Je vais essayer d'illustrer par quelques exemples les progrès accomplis ces dernières années dans le domaine de l'arithmétique virgule flottante. Longtemps l'arithmétique flottante n'a été qu'une collection de recettes de cuisine: on avait le choix entre utiliser cette arithmétique, et obtenir rapidement des résultats sans trop savoir quel degré de confiance on pouvait leur accorder, ou utiliser d'autres arithmétiques (rationnelle, multi-précision, etc.)... beaucoup trop lentes pour la plupart des applications. Bref, le choix était entre le mauvais résultat tout de suite, ou le bon résultat trop tard. La situation a quelque peu changé: on s'en persuadera en divisant par des constantes, en effectuant même des divisions par 1, et en calculant quelques fonctions. fuscia conférence STIC arithmétique des ordinateurs opération arithmétique implantation sur machine algorithme calculabilité virgule flottante fiabilité précision cohérence division arrondi correct dépassement de capacité multiprécision numération LOMv1.0 atomic LOMv1.0 2 LOMv1.0 image en mouvement LOMv1.0 final LOMv1.0 author BEGIN:VCARD VERSION:3.0 N:Muller;Jean-Michel;;; FN:Jean-Michel Muller EMAIL;TYPE=INTERNET: ORG:CNRS END:VCARD 2004-02-05 LOMv1.0 publisher BEGIN:VCARD VERSION:3.0 N:Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique;;;; FN:Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique EMAIL;TYPE=INTERNET: ORG: END:VCARD BEGIN:VCARD VERSION:3.0 N:Université de Nice;;;; FN:Université de Nice EMAIL;TYPE=INTERNET: ORG: END:VCARD BEGIN:VCARD VERSION:3.0 N:Ecole Polytechnique Universitaire;;;; FN:Ecole Polytechnique Universitaire EMAIL;TYPE=INTERNET: ORG: END:VCARD BEGIN:VCARD VERSION:3.0 N:Laboratoire I3S;;;; FN:Laboratoire I3S EMAIL;TYPE=INTERNET: ORG: END:VCARD 2009-06-02 URI http://ori.unit-c.fr/uid/unit-ori-wf-1-3072 LOMv1.0 creator BEGIN:VCARD VERSION:3.0 N:Gilles-Gallet;Isabelle;Isabelle;;; FN:Isabelle Gilles-Gallet;Isabelle EMAIL;TYPE=INTERNET: ORG:UNIT END:VCARD 2009-06-08 LOMv1.0 validator BEGIN:VCARD VERSION:3.0 N:Gilles-Gallet;Isabelle;Isabelle;;; FN:Isabelle Gilles-Gallet;Isabelle EMAIL;TYPE=INTERNET: ORG:UNIT END:VCARD 2009-06-08 LOMv1.0 LOMFRv1.0 SupLOMFRv1.0 eng video/mpeg http://iww.inria.fr/colloquium/fr/jean-michel-muller-le-mauvais-resultat-tout-de-suite-ou-le-bon-resultat-trop-tard/ Nécessite le client Real Player et une connexion Internet haut débit. PT1H21M33S LOMv1.0 lecture LOMv1.0 learner LOMv1.0 teacher LOMv1.0 higher education LOMFRv1.0 doctorat 24 et + LOMv1.0 difficult PT2H Cycle de conférences mensuelles, les Colloquium Jacques Morgenstern peuvent être choisis par les étudiants de l'Ecole Doctorale STIC dans le cadre des heures de formation complémentaire. Les orateurs interviennent en français ou en anglais. LOMFRv1.0 s'informer LOMFRv1.0 apprendre LOMv1.0 no LOMv1.0 yes Document libre, dans le cadre de la licence Creative Commons (http://creativecommons.org/licenses/by-nd/2.0/fr/), citation de l'auteur obligatoire et interdiction de désassembler (paternité, pas de modification) LOMv1.0 ispartof URI http://ori.unit-c.fr/uid/unit-ori-wf-1-3045 Colloquium Jacques Morgenstern <fuscia> <!--chapitrage JMMuller--> <urlVideo>muller1.ram</urlVideo> <lesChapitres> <chapitre order="1"> <timeIn> <minutes>O</minutes> <seconds>0</seconds> </timeIn> <titre>L'arithmétique des ordinateurs</titre> </chapitre> <chapitre order="2"> <timeIn> <minutes>2</minutes> <seconds>26</seconds> </timeIn> <titre>Un peu d'histoire</titre> </chapitre> <chapitre order="3"> <timeIn> <minutes>8</minutes> <seconds>29</seconds> </timeIn> <titre>Quelques erreurs courantes</titre> </chapitre> <chapitre order="4"> <timeIn> <minutes>13</minutes> <seconds>01</seconds> </timeIn> <titre>Arithmétique à virgule flottante et approximation</titre> </chapitre> <chapitre order="5"> <timeIn> <minutes>15</minutes> <seconds>45</seconds> </timeIn> <titre>Très haute précision et temps de calcul</titre> </chapitre> <chapitre order="6"> <timeIn> <minutes>17</minutes> <seconds>30</seconds> </timeIn> <titre>Modes d'arrondi</titre> </chapitre> <chapitre order="7"> <timeIn> <minutes>20</minutes> <seconds>39</seconds> </timeIn> <titre>Exemples de propriétés et algorithmes</titre> <chapitre> <chapitre order="8"> <timeIn> <minutes>24</minutes> <seconds>40</seconds> </timeIn> <titre>La division</titre> </chapitre> </lesChapitres> <totalTime> <minutes>25</minutes> <seconds>27</seconds> </totalTime> <urlVideo>muller2.ram</urlVideo> <lesChapitres> <chapitre order="1"> <timeIn> <minutes>O</minutes> <seconds>0</seconds> </timeIn> <titre>La division</titre> <sous-chapitre order="1"> <timeIn> <minutes>2</minutes> <seconds>00</seconds> </timeIn> <titre>La division par des constantes</titre> </sous-chapitre> <sous-chapitre order="2"> <timeIn> <minutes>9</minutes> <seconds>14</seconds> </timeIn> <titre>La division par matériel</titre> </sous-chapitre> </chapitre> <chapitre order="2"> <timeIn> <minutes>13</minutes> <seconds>01</seconds> </timeIn> <titre>Arithmétique à virgule flottante et approximation</titre> </chapitre> <chapitre order="3"> <timeIn> <minutes>15</minutes> <seconds>16</seconds> </timeIn> <titre>Systèmes de numération redondants</titre> </chapitre> <chapitre order="4"> <timeIn> <minutes>16</minutes> <seconds>27</seconds> </timeIn> <titre>La division complexe</titre> <sous-chapitre order="1"> <timeIn> <minutes>18</minutes> <seconds>48</seconds> </timeIn> <titre>Implémenter la division complexe</titre> </sous-chapitre> </chapitre> </lesChapitres> <totalTime> <minutes>25</minutes> <seconds>26</seconds> </totalTime> <urlVideo>muller3.ram</urlVideo> <lesChapitres> <chapitre order="1"> <timeIn> <minutes>O</minutes> <seconds>0</seconds> </timeIn> <titre>Implémenter la division complexe</titre> </chapitre> <chapitre order="2"> <timeIn> <minutes>04</minutes> <seconds>18</seconds> </timeIn> <titre>Extension aux nombres complexes</titre> </chapitre> <chapitre order="3"> <timeIn> <minutes>11</minutes> <seconds>47</seconds> </timeIn> <titre>Conclusion</titre> </chapitre> <chapitre order="4"> <timeIn> <minutes>14</minutes> <seconds>50</seconds> </timeIn> <titre>Questions</titre> </chapitre> </lesChapitres> <totalTime> <minutes>25</minutes> <seconds>25</seconds> </totalTime> <urlVideo>muller4.ram</urlVideo> <lesChapitres> <chapitre order="1"> <timeIn> <minutes>O</minutes> <seconds>0</seconds> </timeIn> <titre>Questions</titre> </chapitre> </lesChapitres> <totalTime> <minutes>05</minutes> <seconds>15</seconds> </totalTime> </fuscia> LOMv1.0 discipline Classification UNIT 2204 Arithmétique 1301 Fondamentaux CDD 22e éd. 513 004