11 résultats : BOYER JEAN-YVES

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UNISCIEL (uel)
Description : Ce chapitre nous présente l'étude de l'orthogonalité lorsque l'on considère une forme bilinéaire symétrique sur un espace vectoriel, et des notions qui s'y réfèrent. Seront abordés les définitions de l'orthogonalité, du noyau d'une forme bilinéaire symétrique, de ...
Mots clés : forme bilinéaire, orthogonalité, isotrope, espace vectoriel
Date : 2000
Droits : Voir la page Crédits: http://uel.unisciel.fr/credits.html
UNISCIEL (uel)
Description : Ce chapitre propose un ensemble d'exercices applicables au module Forme bilinéaire, forme quadratique sur R et C Forme quadratiques.
Mots clés : forme bilinéaire, symétrie orthogonale, isotropie
Date : 2000
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UNISCIEL (uel)
Description : Ce chapitre nous présente deux grands thèmes. Le premier concerne les bases orthogonales ou orthonormales par rapport à une forme quadratique (respectivement par rapport à une forme bilinéaire symétrique). Le second a pour finalité l'algorithme de Gauss qui permet ...
Mots clés : forme bilinéaire, Sylvester, théorème d'inertie, forme quadratique, base orthogonale, base orthonormale, algorithme de Gauss
Date : 2000
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UNISCIEL (uel)
Description : Ce chapitre nous présente les caractéristiques des formes bilinéaires, des formes bilinéaires symétriques, et des formes quadratiques. Des exercices et des auto-évaluations sont également proposés.
Mots clés : forme bilinéaire, forme quadratique, espace vectoriel, matrice
Date : 2000
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UNISCIEL (uel)
Description : Ce module est consacré à l'étude de la diagonalisation des endomorphismes d'espace vectoriel de type fini (de dimension finie) sur R ou C et des matrices carrées à coefficients réels ou complexes. Dans la première partie, les principales définitions ...
Mots clés : Réduction des matrices, Endomorphismes, Matrice, Polynome, Théorème de Cayley-Hamilton
Date : 16-05-2003
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UNISCIEL (uel)
Description : L'objet de cette ressource est l'introduction et l'étude des propriétés du polynôme minimal d'un endomorphisme d'un K-espace vectoriel de type fini (ou d'une matrice). Cette notion de polynôme minimal est fondamentale dans la théorie de la réduction ...
Mots clés : lemme des noyaux, polynôme annulateur, polynôme minimal, sous-espace stable par un endomorphisme, valeurs propres et polynôme minimal
Date : 16-05-2003
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UNISCIEL (uel)
Description : L'objet de cette ressource est le théorème de Cayley-Hamilton. C'est un élément clé dans la théorie de la réduction des matrices. Son principal intérêt est d'établir un lien entre les deux polynômes associés à une matrice ou à un endomorphisme dans ...
Mots clés : matrice, polynôme, lemme des noyaux, nilpotent, théorème de Cayley hamilton
Date : 16-05-2003
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UNISCIEL (uel)
Description : La géométrie fournit des exemples d'applications linéaires pour lesquelles on sait répondre directement à la problématique de la diagonalisation d'un endomorphisme, à savoir existe-t-il une base dans laquelle la matrice de l'endomorphisme soit diagonale. ...
Mots clés : Homothétie, diagonalisation, Affinité, Projecteur, Symétrie
Date : 16-05-2003
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UNISCIEL (uel)
Description : Ce chapitre regroupe un ensemble d'exercices sur la théorie générale de la diagonalisation des matrices : polynôme caractéristique, valeurs propres, vecteurs propres, matrice diagonalisable.
Mots clés : matrice, réduction matrice, diagonalisation, endomorphisme, polynôme, Théorème de Cayley-Hamilton
Date : 16-05-2003
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UNISCIEL (uel)
Description : Ce chapitre aborde les définitions relatives à la diagonalisation des endomorphismes d'espaces de type fini ou de matrices carrées. Seront vues les conditions nécessaires et suffisantes de diagonalisation. Enfin le calcul des valeurs propres d'un endomorphisme sera ...
Mots clés : endomorphisme diagonalisable, matrice, ordre de multiplicité d'une racine d'un polynôme, Polynôme, Racine d'un polynôme, polynôme caractéristique, sous espace propre, vecteur propre
Date : 16-05-2003
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