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Exercices (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)
Description
:
Exercices de l'ensemble "Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur" dont l'objectif est de former aux outils mathématiques utilisés dans la modélisation des phénomènes physiques. 12 énoncés d'exercices correspondants aux 12 séances de cours.
Mots clés
:
simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, équation des ondes, équation de la chaleur, Scilab, modélisation physique, théorie spectrale, équation des cordes vibrantes, équation des poutres en flexion, mécanique des milieux continus
Date
:
10-06-2014
Format
:
Document HTML, Document PDF
Auteur
:
Destuynder Philippe, Hérault Alexis, Orellana José, Santi Françoise, Wilk Olivier
Thème
:
Mathématiques, Ingénierie et activités connexes
Type de la ressource pédagogique
:
exercice
Niveau
:
enseignement supérieur, bac+4, master
Public
:
enseignant, apprenant
Droits
:
Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html
Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur : ensemble des cours
Description
:
Ce cours permet de se former aux outils mathématiques utilisés dans la modélisation des phénomènes physiques rencontrés en conception, en vérification et en optimisation de projets. Il s'adresse aux ingénieurs de bureaux d'études et/ou à des ingénieurs ayant une formation de mécanicien ou de mat ...
Mots clés
:
simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, modélisation physique, équation de la chaleur, équation des ondes, approximation variationnelle, théorie spectrale, équation des cordes vibrantes, équation des poutres en flexion, mécanique des milieux continus
Date
:
10-06-2014
Format
:
Document HTML
Auteur
:
Destuynder Philippe, Hérault Alexis, Orellana José, Santi Françoise, Wilk Olivier
Thème
:
Mathématiques, Ingénierie et activités connexes
Type de la ressource pédagogique
:
cours / présentation, liste de références, exercice, démonstration, questionnaire, autoévaluation
Niveau
:
enseignement supérieur, bac+4, master
Public
:
enseignant, apprenant
Droits
:
Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html
Approximation numérique des équations d’ondes (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)
Description
:
Ce cours est consacré à l'approximation numérique des équation d'ondes. Il décrit un modèle d'aéroacoustique qui, dans le cas où il n'y a pas d'écoulements, devient l'équation traditionnelle des ondes. Il étudie tout d'abord l'approximation dans l'espace à l'aide d'une méthode d'éléments finis puis ...
Mots clés
:
simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, équation d’ondes, modèle aéroacoustique, approximation en espace, approximation en temps, estimation d'erreur, erreur de phase
Date
:
10-06-2014
Format
:
Document HTML
Auteur
:
Destuynder Philippe, Hérault Alexis, Orellana José, Santi Françoise, Wilk Olivier
Thème
:
Mathématiques, Ingénierie et activités connexes
Type de la ressource pédagogique
:
cours / présentation, questionnaire, autoévaluation
Niveau
:
enseignement supérieur, bac+4, master
Public
:
enseignant, apprenant
Droits
:
Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html
Travaux pratiques (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)
Description
:
Travaux pratiques de l'ensemble "Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur" dont l'objectif est de former aux outils mathématiques utilisés dans la modélisation des phénomènes physiques. Les 4 séances de TP sont les suivantes : TP 1 : Équation de la chaleur sans source, TP 2 : Équation ...
Mots clés
:
simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, équation d’ondes, équation de la chaleur, Scilab, propagation des ondes, chaleur transitoire
Date
:
10-06-2014
Format
:
Document HTML
Auteur
:
Destuynder Philippe, Hérault Alexis, Orellana José, Santi Françoise, Wilk Olivier
Thème
:
Mathématiques, Ingénierie et activités connexes
Type de la ressource pédagogique
:
démonstration, outil
Niveau
:
enseignement supérieur, bac+4, master
Public
:
enseignant, apprenant
Droits
:
Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html
Résolution numérique de l’équation de la chaleur (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)
Description
:
Ce cours est consacré à la résolution numérique de l’équation de la chaleur. Il s'intéresse d'une part à l'approximation en espaces (par une méthode d'éléments finis) et d'autre part à l'approximation en temps (schéma aux différences en discrétisant les dérivées partielles par rapport au temps des ...
Mots clés
:
simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, équation de la chaleur, estimation d’erreur en espace, discrétisation en temps, schéma de Wilson, estimation de l’erreur en temps, erreur sur les constantes de temps, discrétisation en espace
Date
:
10-06-2014
Format
:
Document HTML
Auteur
:
Destuynder Philippe, Hérault Alexis, Orellana José, Santi Françoise, Wilk Olivier
Thème
:
Mathématiques, Ingénierie et activités connexes
Type de la ressource pédagogique
:
cours / présentation, questionnaire, autoévaluation
Niveau
:
enseignement supérieur, bac+4, master
Public
:
enseignant, apprenant
Droits
:
Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html
Les équations d’ondes (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)
Description
:
Ce cours est consacré aux équation d'ondes, il traite de l'existance, de l'unicité et des propriétés des solutions de telles équations. Plan du cours : - Le modèle de propagation d’ondes - Unicité U=0 - Existence U=0 - Régularité en temps si U=0 - Remarque sur la régularité en espace - Démarche ...
Mots clés
:
simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, équation d’ondes, aéroacoustique, modèle de propagation d’ondes, unicité, régularité en temps, régularité en espace, écoulement subsonique, estimation a priori, théorie de Fredholm
Date
:
10-06-2014
Format
:
Document HTML
Auteur
:
Destuynder Philippe, Hérault Alexis, Orellana José, Santi Françoise, Wilk Olivier
Thème
:
Mathématiques, Ingénierie et activités connexes
Type de la ressource pédagogique
:
cours / présentation, questionnaire, autoévaluation
Niveau
:
enseignement supérieur, bac+4, master
Public
:
enseignant, apprenant
Droits
:
Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html
Équation de convection-diffusion de la chaleur (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)
Description
:
Ce cours est consacré à une étude théorique de l'équation convection-diffusion de la chaleur. Il s'agit d'une part d'un terme de transport (convection) et d'autre part d'une diffusion, sans mouvement de particules de matière, du phénomène thermique. Plan du cours : - Les modèles de convection di ...
Mots clés
:
simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, convection-diffusion thermique, unicité, coercivité au sens de Garding, problème spectral, inégalité de Cauchy-Schwarz, vitesse de convection, phénomène de régularité
Date
:
10-06-2014
Format
:
Document HTML
Auteur
:
Destuynder Philippe, Hérault Alexis, Orellana José, Santi Françoise, Wilk Olivier
Thème
:
Mathématiques, Ingénierie et activités connexes
Type de la ressource pédagogique
:
cours / présentation, questionnaire, autoévaluation
Niveau
:
enseignement supérieur, bac+4, master
Public
:
enseignant, apprenant
Droits
:
Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html
Modèles simples en 2D (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)
Description
:
Ce cours décrit un modèle de membrane bidimensionnel, rappelle la formule de Stokes ainsi que ses variantes, dites de Green ou d'Ostrogradski. On pourra alors aborder la formulation variationnelle (FV) et voir les conditions d'unicité de solution pour le modèle de membrane. La deuxième partie traitera ...
Mots clés
:
simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, modélisation 2D, membrane élastique, unicité d'une solution, résolution analytique, équation de Navier-Stokes, équation de Green-Ostrogradski, formulation variationnelle, estimation d'erreur, estimation a priori, ...
Date
:
10-06-2014
Format
:
Document HTML
Auteur
:
Destuynder Philippe, Hérault Alexis, Orellana José, Santi Françoise, Wilk Olivier
Thème
:
Mathématiques, Ingénierie et activités connexes
Type de la ressource pédagogique
:
cours / présentation, questionnaire, autoévaluation
Niveau
:
enseignement supérieur, bac+4, master
Public
:
enseignant, apprenant
Droits
:
Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html
Introduction à la méthode des éléments finis (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)
Description
:
Ce cours traite de la méthode des éléments finis (MEF). L'objectif de la MEF est de construire une base de Galerkin de façon automatique à l'aide d'un maillage qui représente la structure ou l'objet sur lequel on souhaite effectuer des calculs (qui représenteront la solution d'une équation aux d ...
Mots clés
:
simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, maillage, espace de fonctions, élément fini 1D, élément fini de Lagrange, unisolvance, fonction de forme, éléments finis de Hermite, élément de John Argyris en 2D
Date
:
10-06-2014
Format
:
Document HTML
Auteur
:
Destuynder Philippe, Hérault Alexis, Orellana José, Santi Françoise, Wilk Olivier
Thème
:
Mathématiques, Ingénierie et activités connexes
Type de la ressource pédagogique
:
cours / présentation, questionnaire, autoévaluation
Niveau
:
enseignement supérieur, bac+4, master
Public
:
enseignant, apprenant
Droits
:
Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html
Eléments de la théorie spectrale des opérateurs elliptiques (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)
Description
:
Ce cours énonce tout d'abord la théorie spectrale des équations aux dérivées partielles (EDP) à partir du théorème fondamental puis quelques applications notamment le théorème des dièses et des bémols. Un second temps exposera la théorie de Fredholm ainsi que la notion de décalage spectral. La t ...
Mots clés
:
simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, théorie spectrale, théorème du max-min, théorie de Fredholm, décalage spectral, théorème des dièses et des bémols, étude vibratoire, spectre de vibration, sensibilité au domaine
Date
:
10-06-2014
Format
:
Document HTML
Auteur
:
Destuynder Philippe, Hérault Alexis, Orellana José, Santi Françoise, Wilk Olivier
Thème
:
Mathématiques, Ingénierie et activités connexes
Type de la ressource pédagogique
:
cours / présentation, questionnaire, autoévaluation
Niveau
:
enseignement supérieur, bac+4, master
Public
:
enseignant, apprenant
Droits
:
Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html
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