Ressource pédagogique : Présentation et construction de l'anneau des polynômes à coefficients dans un corps

Informations pratiques sur cette ressource

Description de la ressource pédagogique

Description (résumé)

Cette ressource comporte deux parties dont les finalités sont différentes. Dans la première, nous allons présenter l'ensemble des polynômes à coefficients dans un corps, et donner toutes les définitions qui seront nécessaires pour pouvoir faire des calculs avec ces polynômes et les manipuler. Elle est construite de manière à se suffire à elle même et à permettre d'étudier ensuite toute la théorie des polynômes.Evidemment, dans une telle problématique, la question qui se pose est celle de l'existence d'un objet mathématique satisfaisant à toutes les conditions imposées.La deuxième partie répond à cette question en proposant une construction formelle explicite de K[X], qui peut ne pas être abordée dans une première lecture.

• Granularité : leçon
• Structure : atomique

"Domaine(s)" et indice(s) Dewey

• Fondements de l'algèbre (512.9)

Thème(s)

Informations techniques sur cette ressource pédagogique

• Implémenteur(s) technique(s) : Pascale Bourdière, Frédéric Raymond