Ressource pédagogique : Symétries de dualité et formes automorphes en théorie des cordes (Partie 2).

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Description (résumé)

La théorie des cordes fait l’hypothèse que les interactions fondamentales sont décrites par la dynamique de cordes vibrantes quantiques microscopiques.  Cette théorie possède des symétries quantiques de dualité mettant en relation les distances courtes et les grandes distances, et les régimes de couplage faible et de couplage fort. Ces symétries de dualités se manifestent par l’invariance des processus de diffusion sous l’action de groupes arithmétiques de Chevalley. Dans cette leçon nous expliquerons l’origine physique de ces symétries de dualités en détaillant comment la quantification des charges implique l’invariance de la théorie sous l’action des groupes arithmétiques. En conséquence les processus de diffusion sont caractérisés par des formes automorphes invariantes sous l’action de ces groupes discrets. Nous détaillerons la structure mathématique de ces formes automorphes et nous relierons les propriétés mathématiques des modes de Fourier de ces formes automorphes à la physique des trous noirs microscopiques.

"Domaine(s)" et indice(s) Dewey

• Théorie des cordes (530.14)
• Théorie des groupes (512.2)

Thème(s)