Ressource pédagogique : Polynôme minimal
Mots-clés :
cours / présentation, questionnaire, autoévaluation - Date de création : 16-05-2003
Présentation de: Polynôme minimal
Informations pratiques sur cette ressource
Langue du document : Français
Type pédagogique : cours / présentation, questionnaire, autoévaluation
Durée d'apprentissage : 1 heure 30 minutes
Niveau : enseignement supérieur, licence
Langue de l'apprenant : Français
Contenu : texte, ressource interactive
Public(s) cible(s) : apprenant
Document : Document HTML, Image GIF
Age attendu de l'utilisateur : 18+
Difficulté : moyen
Taille : 762.41 Mo
Droits d'auteur : pas libre de droits, gratuit
Voir la page Crédits: http://uel.unisciel.fr/credits.html
Voir la page Crédits: http://uel.unisciel.fr/credits.html
Description de la ressource pédagogique
Description (résumé)
L'objet de cette ressource est l'introduction et l'étude des propriétés du polynôme minimal d'un endomorphisme d'un K-espace vectoriel de type fini (ou d'une matrice). Cette notion de polynôme minimal est fondamentale dans la théorie de la réduction des matrices (ou des endomorphismes). Elle permet en effet de résoudre des problèmes difficiles sans nécessiter beaucoup de calculs. Attention, le lien entre polynôme caractéristique et polynôme minimal n'est pas exposé dans cette ressource, mais dans celle traitant du théorème de Cayley Hamilton.
- Granularité : cours
- Structure : linéaire
"Domaine(s)" et indice(s) Dewey
- Théorie des catégories (512.62)
- Matrices (512.943 4)
Thème(s)
Informations pédagogiques
- Pré-requis : L'algèbre linéaire. Les polynômes (définition, structure), la notion de fonctions polynômes et leurs propriétés. Les généralités sur les endomorphismes diagonalisables.
- Proposition d'utilisation : Il vous est conseillé de prendre des notes manuscrites pour bien assimiler l'ensemble du chapitre. Dans le dernier paragraphe est traitée la notion de polynôme minimal d'une partie relativement à un endomorphisme. Cette notion, plus fine que celle de polynôme minimal, a des applications très intéressantes. Cependant, elle n'est pas toujours traitée et peut donc éventuellement ne pas être abordée dans un premier temps. Dans le Q.C.I., aucune question ne porte donc sur cette notion.
- Activité induite : apprendre
Informations techniques sur cette ressource pédagogique
- Implémenteur(s) technique(s) : Atelier de Réalisation Ulysse
-
Navigateur web : any
- Configuration conseillée : Affichage minimal conseillé : 800x600 en milliers de couleurs
- Type d'interactivité de l'activité pédagogique : passif
- Niveau d'interactivité du document : medium
Intervenants, édition et diffusion
Intervenants
Directeur(s) de la publication : Ulysse, Ingénierie Multimédia de Formations
Implémenteur(s) technique(s) : Atelier de Réalisation Ulysse
Initiateur(s) : Service d'Ingénierie Pédagogique Numérique (SIPN)
Validateur(s) pédagogique(s) : Groupe Universitaire d\'Innovation Pédagogique en Chimie
Créateur(s) de la métadonnée : RAYMOND frédéric
Validateur(s) de la métadonnée : Peterlongo Marie, Vanessa Agustinos
Éditeur(s)
-
UNISCIEL
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Ministère de l'Éducation nationale, de l'Enseignement supérieur et de la Recherche
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Diffusion
Document(s) annexe(s) - Polynôme minimal
AUTEUR(S)
-
Groupe Universitaire d\'Innovation Pédagogique en Chimie
Université Bordeaux-I;U.F.R. de Mathématiques et informatique -
Jean-Yves Boyer
Université Bordeaux-I;U.F.R. de Mathématiques et informatique;G.U.I.P. Mathématiques -
Geneviève Bretenoux
Université Bordeaux-I;U.F.R. de Mathématiques et informatique;G.U.I.P. Mathématiques -
Marie-Thérése Hogbé
Université Bordeaux-I;U.F.R. de Mathématiques et informatique;G.U.I.P. Mathématiques -
Dominique Labarsouque
Université Bordeaux-I;U.F.R. de Mathématiques et informatique;G.U.I.P. Mathématiques -
Bernadette Munos
Université Bordeaux-I;U.F.R. de Mathématiques et informatique;G.U.I.P. Mathématiques -
Catherine Pannier
Université Bordeaux-I;U.F.R. de Mathématiques et informatique;G.U.I.P. Mathématiques -
Jacques Queyrut
Université Bordeaux-I;U.F.R. de Mathématiques et informatique;G.U.I.P. Mathématiques
ÉDITION
UNISCIEL
Ministère de l'Éducation nationale, de l'Enseignement supérieur et de la Recherche
EN SAVOIR PLUS
-
Identifiant de la fiche
reducmat1 / apprendre / fa2.801, mathématiques/red/app/20051122003011-1000086 -
Identifiant
reducmat1%20/%20apprendre%20/%20fa2.801 -
Version
A2.01 (2003) -
Statut de la fiche
final -
Schéma de la métadonnée
- LOMv1.0
- LOMFRv1.0
- SupLOMFRv1.0
- Voir la fiche XML
-
Entrepôt d'origine
-
Date de publication
2012