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2- Formes différentielles sur une nappe, éléments d'aire, forme dS. (Epiphys : Intégration et mesures : Eléments d'aire)
Description
:
Ce cours consiste à définir l’élément d’aire dS en tant que 2-forme sur une nappe paramétrée et à calculer l’aire. Pour cela, les contenus sont basés sur le questionnement et la mise en situation permettant à chacun de renforcer sa compréhension du sens et de l'utilité de ce concept.
Mots clés
:
mathématiques, epiphys, intégration, nappe paramétrée, Gram, Péano, forme différentielle, surface, aire, volume
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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2- Formes différentielles sur une nappe, éléments d'aire, forme dS. (Epiphys : Intégration et mesures : Eléments d'aire)
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Formule de Stokes sur une surface élémentaire à bord. (Epiphys : Intégration et mesures : Théorème de Stokes)
Description
:
L'auteur de la ressource énonce et démontre la formule de Stokes. Pour cela, les contenus sont basés sur le questionnement et la mise en situation permettant à chacun de renforcer sa compréhension du sens et de l'utilité de ce concept.
Mots clés
:
mathématiques, epiphys, mesure, intégrale, Green, Riemann, Green-Riemann, nappe paramétrée, difféomorphisme, forme différentielle, champ vectoriel
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Formule de Stokes sur une surface élémentaire à bord. (Epiphys : Intégration et mesures : Théorème de Stokes)
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Formule d'Ostrogradsky sur un domaine élémentaire à bord. (Epiphys : Intégration et mesures : Théorème de Stokes)
Description
:
Ce cours consiste à présenter la formule d’Ostrogradsky en termes de formes différentielles et de champs de vecteurs. Pour cela, les contenus sont basés sur le questionnement et la mise en situation permettant à chacun de renforcer sa compréhension du sens et de l'utilité de ce concept.
Mots clés
:
mathématiques, epiphys, intégrale, Stokes, Ostrogradsky, forme différentielle, champ vectoriel
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Formule de Green-Riemann sur un domaine élémentaire du plan. (Epiphys : Intégration et mesures : Théorème de Stokes)
Description
:
L'auteur de la ressource énonce et démontre la formule de Green-Riemann. Il propose ensuite un exercice corrigé sur le calcul d’aires.
Mots clés
:
mathématiques, epiphys, intégrale, Stokes, Green-Riemann, aire, volume, forme différentielle
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Expression du gradient en coordonnées locales. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)
Description
:
L'auteur de ce cours aborde la formule générale d’expression d’un champ gradient en coordonnées locales. Ce cours consiste à reconnaitre si un champ est un gradient, grâce à un choix de coordonnées locales qui facilite cette reconnaissance.
Mots clés
:
mathématiques, epiphys, potentiel, gradient, coordonnée locale, champ scalaire, forme différentielle, espace vectoriel, problème, exercice, électromagnétisme
Date
:
12-10-2007
Droits
:
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Un calcul de ligne de courant. (Epiphys : Systèmes évolutifs : Lignes et tubes de courant)
Description
:
L'auteur propose un exercice corrigé. Il s'agit d'une application directe de l’expression générale des lignes de courant. L'objectif est de manipuler une expression différentielle pour établir l’équation d’une ligne de courant.
Mots clés
:
mathématiques, epiphys, équation différentielle, ligne de courant, mécanique des fluides, fluide, milieu continu
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Ensembles de niveau d'un champ scalaire. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)
Description
:
Présentation de quelques cas de figures pour des ensembles de la forme f(x,y)=0. Le cours est construit d'après une problématique de situation. L'objectif de ce cours est de formuler des propriétés nécessitant une démonstration.
Mots clés
:
calcul différentiel, mathématiques, équation implicite, courbe, surface, champ scalaire, Whitney, fonction implicite
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Nappes paramétrées - Orientabilité. (Epiphys : Calcul différentiel : Dérivée partielle)
Description
:
Cet exercice corrigé consiste à paramétrer la surface de Möbius. Il s'agit d'utiliser les dérivées partielles pour l’étude des propriétés d’une nappe paramétrée. L'exercice permet aussi d'introduire un aspect de l’orientabilité.
Mots clés
:
calcul différentiel, mathématiques, dérivée partielle, nappe paramétrée, Möbius, orientabilité, problème, exercice, courbe, surface, epiphys
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Taux de variation d'un champ scalaire. (Epiphys : Calcul différentiel : Dérivée partielle)
Description
:
Ce cours consiste à dégager les données qui interviennent dans la notion de dérivée partielle selon une répartition donnée de la température des points d'une plaque rectangulaire. Des questions-réponses sont proposées.
Mots clés
:
calcul différentiel, mathématiques, dérivée partielle, plaque rectangulaire, champ scalaire, équation, variable, fonction
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Taux de variation d'un champ scalaire. (Epiphys : Calcul différentiel : Dérivée partielle)
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Points réguliers d'un champ scalaire. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)
Description
:
L'auteur de ce cours présente des exemples d'ensemble de niveau définis implicitement selon les points réguliers d'un champ scalaire.
Mots clés
:
calcul différentiel, mathématiques, équation implicite, courbe, surface, champ scalaire, fonction implicite
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Points réguliers d'un champ scalaire. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)
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