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Exercices (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

Description : Exercices de l'ensemble "Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur" dont l'objectif est de former aux outils mathématiques utilisés dans la modélisation des phénomènes physiques. 12 énoncés d'exercices correspondants aux 12 séances de cours.

Mots clés : simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, équation des ondes, équation de la chaleur, Scilab, modélisation physique, théorie spectrale, équation des cordes vibrantes, équation des poutres en flexion, mécanique des milieux continus

Date : 10-06-2014

Droits : Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html

Exercices (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

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Contrôle du Stall flutter en torsion (Introduction à l'aéroélasticité des structures)

Description : Le modèle de Robert Scanlan est un modèle qui permet de modéliser le Stall flutter en torsion. Nous avions vu au cours 2 que ce modèle permettait de représenter la phase finale du mouvement qui a conduit à la destruction du pont de Tacoma-Narrows. Alors que le modèle de Den Hartog représentait le ...

Mots clés : aéroélasticité, vibrations des structures, forces aérodynamiques, modèle non linéaire, cycle limite, Stall flutter en torsion, contrôle optimal, méthode asymptotique, contrôle exact, modèle de Scanlan

Date : 02-06-2017

Droits : Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html

Contrôle du Stall flutter en torsion (Introduction à l'aéroélasticité des structures)

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Le tremblement (buffting) (Introduction à l'aéroélasticité des structures)

Description : Dans ce troisième cours, nous discuterons du mécanisme de tremblement qui est un phénomène pouvant conduire à des instabilités et qui a été observé pour la première fois pendant la seconde guerre mondiale, lors de la guerre du Pacifique, entre les américains et les japonais. Ce mécanisme est dû ...

Mots clés : aéroélasticité, vibrations des structures, forces aérodynamiques, phénomène de tremblement, buffting, voilure tremblante, inéarisation, méthode de Gustave Floquet, critère de stabilité, résonance paramétrique

Date : 02-06-2017

Droits : Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html

Le tremblement (buffting) (Introduction à l'aéroélasticité des structures)

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Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur : ensemble des cours

Description : Ce cours permet de se former aux outils mathématiques utilisés dans la modélisation des phénomènes physiques rencontrés en conception, en vérification et en optimisation de projets. Il s'adresse aux ingénieurs de bureaux d'études et/ou à des ingénieurs ayant une formation de mécanicien ou de mat ...

Mots clés : simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, modélisation physique, équation de la chaleur, équation des ondes, approximation variationnelle, théorie spectrale, équation des cordes vibrantes, équation des poutres en flexion, mécanique des milieux continus

Date : 10-06-2014

Droits : Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html

Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur : ensemble des cours

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Approximation numérique des équations d’ondes (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

Description : Ce cours est consacré à l'approximation numérique des équation d'ondes. Il décrit un modèle d'aéroacoustique qui, dans le cas où il n'y a pas d'écoulements, devient l'équation traditionnelle des ondes. Il étudie tout d'abord l'approximation dans l'espace à l'aide d'une méthode d'éléments finis puis ...

Mots clés : simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, équation d’ondes, modèle aéroacoustique, approximation en espace, approximation en temps, estimation d'erreur, erreur de phase

Date : 10-06-2014

Droits : Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html

Approximation numérique des équations d’ondes (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

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Travaux pratiques (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

Description : Travaux pratiques de l'ensemble "Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur" dont l'objectif est de former aux outils mathématiques utilisés dans la modélisation des phénomènes physiques. Les 4 séances de TP sont les suivantes : TP 1 : Équation de la chaleur sans source, TP 2 : Équation ...

Mots clés : simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, équation d’ondes, équation de la chaleur, Scilab, propagation des ondes, chaleur transitoire

Date : 10-06-2014

Droits : Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html

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Résolution numérique de l’équation de la chaleur (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

Description : Ce cours est consacré à la résolution numérique de l’équation de la chaleur. Il s'intéresse d'une part à l'approximation en espaces (par une méthode d'éléments finis) et d'autre part à l'approximation en temps (schéma aux différences en discrétisant les dérivées partielles par rapport au temps des ...

Mots clés : simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, équation de la chaleur, estimation d’erreur en espace, discrétisation en temps, schéma de Wilson, estimation de l’erreur en temps, erreur sur les constantes de temps, discrétisation en espace

Date : 10-06-2014

Droits : Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html

Résolution numérique de l’équation de la chaleur (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

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Les équations d’ondes (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

Description : Ce cours est consacré aux équation d'ondes, il traite de l'existance, de l'unicité et des propriétés des solutions de telles équations. Plan du cours : - Le modèle de propagation d’ondes - Unicité U=0 - Existence U=0 - Régularité en temps si U=0 - Remarque sur la régularité en espace - Démarche ...

Mots clés : simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, équation d’ondes, aéroacoustique, modèle de propagation d’ondes, unicité, régularité en temps, régularité en espace, écoulement subsonique, estimation a priori, théorie de Fredholm

Date : 10-06-2014

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Les équations d’ondes (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

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Équation de convection-diffusion de la chaleur (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

Description : Ce cours est consacré à une étude théorique de l'équation convection-diffusion de la chaleur. Il s'agit d'une part d'un terme de transport (convection) et d'autre part d'une diffusion, sans mouvement de particules de matière, du phénomène thermique. Plan du cours : - Les modèles de convection di ...

Mots clés : simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, convection-diffusion thermique, unicité, coercivité au sens de Garding, problème spectral, inégalité de Cauchy-Schwarz, vitesse de convection, phénomène de régularité

Date : 10-06-2014

Droits : Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html

Équation de convection-diffusion de la chaleur (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

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Modèles simples en 2D (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

Description : Ce cours décrit un modèle de membrane bidimensionnel, rappelle la formule de Stokes ainsi que ses variantes, dites de Green ou d'Ostrogradski. On pourra alors aborder la formulation variationnelle (FV) et voir les conditions d'unicité de solution pour le modèle de membrane. La deuxième partie traitera ...

Mots clés : simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, modélisation 2D, membrane élastique, unicité d'une solution, résolution analytique, équation de Navier-Stokes, équation de Green-Ostrogradski, formulation variationnelle, estimation d'erreur, estimation a priori, ...

Date : 10-06-2014

Droits : Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html

Modèles simples en 2D (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

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