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Paradoxe du lampion. (Epiphys : Intégration et mesures : Eléments d'aire)
Description
:
L'auteur de la ressource propose un exemple montrant que la somme des aires d’une famille de triangles inscrits dans un cylindre peut avoir une limite infinie par le biais d'un exercice corrigé.
Mots clés
:
mathématiques, epiphys, mesure, triangle, lampion, intégrale
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Paradoxe du lampion. (Epiphys : Intégration et mesures : Eléments d'aire)
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Dérivées particulaires d'un champ eulérien, accélérations. (Epiphys : Systèmes évolutifs : Mouvement d'un milieu continu)
Description
:
L'auteur de ce cours définit la dérivée particulaire d’un champ. Il s'agit de comprendre à la fois la formalisation de la dérivée particulaire et son sens physique, et de disposer de formules de calcul effectif en coordonnées cartésiennes ou en coordonées locales, déduites de l’expression intrinsèque ...
Mots clés
:
mathématiques, epiphys, trajectoire, milieu continu, Lagrange, Euler, vitesse, dérivée particulaire, mécanique des fluides, champ
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Un calcul de trajectoire. (Epiphys : Systèmes évolutifs : Mouvement d'un milieu continu)
Description
:
Après avoir défini la méthode, l'auteur propose un exercice corrigé. Il s’agit de comparer sur un exemple simple deux rédactions d’une question classique : déterminer la trajectoire d’une particule connaissant le champ (eulérien) des vitesses.
Mots clés
:
mathématiques, epiphys, trajectoire, milieu continu, Lagrange, Euler, mécanique des fluides, champ
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Un calcul de champs de vitesses. (Epiphys : Systèmes évolutifs : Mouvements d'un milieu continu)
Description
:
Exercice corrigé. Après avoir défini la méthode, l'auteur propose un exercice corrigé portant sur le calcul de champ de vitesses. Il s'agit de prouver qu’une fonction donnée définit un mouvement de milieu continu et donner l’expression lagrangienne et eulérienne du champ des vitesses.
Mots clés
:
mathématiques, epiphys, champ de vitesses, trajectoire, milieu continu, Lagrange, Euler, mécanique des fluides
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Visions lagrangienne, eulérienne. (Epiphys : Systèmes évolutifs : Mouvement d'un milieu continu)
Description
:
L'auteur de ce cours introduit l’interprétation lagrangienne et eulérienne d’un champ. Pour cela, les contenus sont basés sur le questionnement et la mise en situation permettant à chacun de renforcer sa compréhension du sens et de l'utilité de ce concept.
Mots clés
:
mathématiques, epiphys, trajectoire, milieu continu, Lagrange, Euler, mécanique des fluides, fluide
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Interprétation lagrangienne et eulérienne d'un champ, vitesses. (Epiphys : Systèmes évolutifs : Mouvement d'un milieu continu)
Description
:
L'auteur de ce cours définit l’interprétation eulérienne ou lagrangienne d’un champ. Il propose une application au champ des vitesses.
Mots clés
:
mathématiques, epiphys, trajectoire, milieu continu, Lagrange, Euler, mécanique des fluides, fluide
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Formule de Stokes sur une surface élémentaire à bord. (Epiphys : Intégration et mesures : Théorème de Stokes)
Description
:
L'auteur de la ressource énonce et démontre la formule de Stokes. Pour cela, les contenus sont basés sur le questionnement et la mise en situation permettant à chacun de renforcer sa compréhension du sens et de l'utilité de ce concept.
Mots clés
:
mathématiques, epiphys, mesure, intégrale, Green, Riemann, Green-Riemann, nappe paramétrée, difféomorphisme, forme différentielle, champ vectoriel
Date
:
12-10-2007
Droits
:
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Formule d'Ostrogradsky sur un domaine élémentaire à bord. (Epiphys : Intégration et mesures : Théorème de Stokes)
Description
:
Ce cours consiste à présenter la formule d’Ostrogradsky en termes de formes différentielles et de champs de vecteurs. Pour cela, les contenus sont basés sur le questionnement et la mise en situation permettant à chacun de renforcer sa compréhension du sens et de l'utilité de ce concept.
Mots clés
:
mathématiques, epiphys, intégrale, Stokes, Ostrogradsky, forme différentielle, champ vectoriel
Date
:
12-10-2007
Droits
:
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Méthodes de calcul exact des intégrales de fonctions continues. (Epiphys : Intégration et mesures : Intégrale de Riemann dans R)
Description
:
L'auteur de la ressource aborde les primitives, la formule de Taylor, l'intégration par parties et le changement de variables. Pour cela, les contenus sont basés sur le questionnement et la mise en situation permettant à chacun de renforcer sa compréhension du sens et de l'utilité de ce concept.
Mots clés
:
mathématiques, epiphys, intégrale, primitive, fonction continue
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Méthodes de calcul exact des intégrales de fonctions continues. (Epiphys : Intégration et mesures : Intégrale de Riemann dans R)
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Fonctions Riemann- intégrables d'une variable réelle. (Epiphys : Intégration et mesures : Intégrale de Riemann dans R)
Description
:
Ce cours consiste à proposer sous forme synthétique les définitions et les propriétés utiles concernant l’intégrale de Riemann, à l’exclusion des procédés de calcul. Pour cela, les contenus sont basés sur le questionnement et la mise en situation permettant à chacun de renforcer sa compréhension ...
Mots clés
:
mathématiques, epiphys, mesure, intégrale
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Fonctions Riemann- intégrables d'une variable réelle. (Epiphys : Intégration et mesures : Intégrale de Riemann dans R)
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