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Equations de Pfaff en dimension 3 et deuxième principe de la thermodynamique. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)

Description : L'auteur propose une démonstration partielle du théorème d’intégration des équations de Pfaff en en dimension trois, ainsi qu'une application au deuxième principe de la thermodynamique par le biais d' exercices corrigés. Celui-ci permet de mettre en pratique le calcul différentiel extérieur en d ...

Mots clés : forme différentielle, epiphys, intégrale, Pfaff, équation, calcul différentiel, problème, exercice

Date : 12-10-2007

Droits : Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.

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Calcul d'une transposition. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)

Description : L'auteur propose un exercice corrigé permettant d'appliquer la formule définissant la transposition d’une forme différentielle. Il s'agit d'une transposition d’une forme de degré maximal par un difféomorphisme.

Mots clés : forme différentielle, mathématiques, epiphys, nappe paramétrée, intégrale, coordonnée polaire, coordonnée sphérique, difféomorphisme

Date : 12-10-2007

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Calcul d'une transposition. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)

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Formes bilinéaires et endomorphismes antisymétriques. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)

Description : L'auteur propose des exercices corrigés sur les formes bilinéaires (en dimension 3), ainsi qu'un exercice sur les endomorphismes antisymétriques.

Mots clés : forme différentielle, mathématiques, epiphys, intégrale, forme bilinéaire, endomorphisme, calcul différentiel, espace vectoriel, problème, exercice

Date : 12-10-2007

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Formes bilinéaires et endomorphismes antisymétriques. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)

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Intégration des fonctions en escalier. (Epiphys : Intégration et mesures : Intégrale de Riemann dans R)

Description : L'auteur de ce cours introduit l'intégrale pour les fonctions en escalier. Ainsi, il définit celle-ci et présente les premières propriétés de l’intégrale, pour les fonctions en escalier.Ce cours consiste à mettre en évidence les propriétés que l’on attend d’une mesure.

Mots clés : mathématiques, epiphys, intégrale, fonction en escalier, Riemann

Date : 12-10-2007

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Intégration des fonctions en escalier. (Epiphys : Intégration et mesures : Intégrale de Riemann dans R)

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Dipôles électrostatiques. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

Description : Cet exercice corrigé consiste à établir les expressions du champ et du potentiel, pour un dipôle électrostatique. Il s'agit d'utiliser le calcul différentiel intrinsèque pour obtenir une approximation au premier ordre d’un champ scalaire, et reconnaitre un gradient.

Mots clés : mathématiques, epiphys, gradient, dipôle électrostatique, calcul différentiel, champ scalaire, dipôle magnétique, problème, exercice, électromagnétisme

Date : 12-10-2007

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Dipôles électrostatiques. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

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2-Formes différentielles et champs de vecteurs. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)

Description : Ce cours consiste à décrire l’isomorphisme entre les champs de vecteurs et les 2-formes différentielles. Pour cela, les contenus sont basés sur le questionnement et la mise en situation permettant à chacun de renforcer sa compréhension du sens et de l'utilité de ce concept.

Mots clés : forme différentielle, mathématiques, epiphys, isomorphisme, champ vectoriel, espace vectoriel

Date : 12-10-2007

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2-Formes différentielles et champs de vecteurs. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)

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Variation maximale. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

Description : Cet exercice corrigé consiste à résoudre un problème d’extrémum de dérivée selon un vecteur, qui conduit à la notion de gradient.

Mots clés : mathématiques, epiphys, dérivée partielle, variable, champ scalaire, champ vectoriel, problème, exercice, électromagnétisme

Date : 12-10-2007

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Variation maximale. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

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Réduction des endomorphismes antisymétriques . (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)

Description : exercice corrigé. L'auteur de la ressource propose un exercice portant sur le théorème de Cartan de réduction des endomorphismes antisymétriques de Rn.

Mots clés : forme différentielle, mathématiques, epiphys, intégrale, Cartan, endomorphisme, esapce vectoriel

Date : 12-10-2007

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Réduction des endomorphismes antisymétriques . (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)

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Exemples de champs gradients. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

Description : Cette ressource consiste à mettre en oeuvre la méthode de reconnaissance d’un champ gradient. Ainsi quatre exercices corrigés sont proposés.

Mots clés : mathématiques, epiphys, potentiel, gradient, champ isotrope, champ gravitationnel, champ vectoriel, électromagnétisme

Date : 12-10-2007

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Exemples de champs gradients. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

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Reconnaitre un gradient. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

Description : Exercices corrigés. L'auteur de la ressource propose un résumé de la méthode directe pour savoir si un champ de vecteurs donné est un gradient par le biais d'exercice corrigés.

Mots clés : mathématiques, epiphys, potentiel, gradient, champ vectoriel, problème, exercice, électromagnétisme

Date : 12-10-2007

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Reconnaitre un gradient. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

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