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Des 1-formes différentielles aux champs de vecteurs. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 1)

Description : Le cours consiste à étudier la relation entre 1- formes exactes et les champs gradients. L'auteur s'intéresse, tout d'abord, au cas particulier des formes constitué par les différentielles des champs scalaires. L'auteur se demande aussi si toutes les formes peuvent s'obtenir à partir d'un champ ...

Mots clés : calcul différentiel, mathématiques, epiphys, champ gradient, champ scalaire, forme différentielle, champ vectoriel, isomorphisme, espace vectoriel

Date : 12-10-2007

Droits : Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.

Des 1-formes différentielles aux champs de vecteurs. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 1)

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Dipôles électrostatiques. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

Description : Cet exercice corrigé consiste à établir les expressions du champ et du potentiel, pour un dipôle électrostatique. Il s'agit d'utiliser le calcul différentiel intrinsèque pour obtenir une approximation au premier ordre d’un champ scalaire, et reconnaitre un gradient.

Mots clés : mathématiques, epiphys, gradient, dipôle électrostatique, calcul différentiel, champ scalaire, dipôle magnétique, problème, exercice, électromagnétisme

Date : 12-10-2007

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Dipôles électrostatiques. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

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2-Formes différentielles et champs de vecteurs. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)

Description : Ce cours consiste à décrire l’isomorphisme entre les champs de vecteurs et les 2-formes différentielles. Pour cela, les contenus sont basés sur le questionnement et la mise en situation permettant à chacun de renforcer sa compréhension du sens et de l'utilité de ce concept.

Mots clés : forme différentielle, mathématiques, epiphys, isomorphisme, champ vectoriel, espace vectoriel

Date : 12-10-2007

Droits : Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.

2-Formes différentielles et champs de vecteurs. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)

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Variation maximale. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

Description : Cet exercice corrigé consiste à résoudre un problème d’extrémum de dérivée selon un vecteur, qui conduit à la notion de gradient.

Mots clés : mathématiques, epiphys, dérivée partielle, variable, champ scalaire, champ vectoriel, problème, exercice, électromagnétisme

Date : 12-10-2007

Droits : Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.

Variation maximale. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

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Exemples de champs gradients. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

Description : Cette ressource consiste à mettre en oeuvre la méthode de reconnaissance d’un champ gradient. Ainsi quatre exercices corrigés sont proposés.

Mots clés : mathématiques, epiphys, potentiel, gradient, champ isotrope, champ gravitationnel, champ vectoriel, électromagnétisme

Date : 12-10-2007

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Exemples de champs gradients. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

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Reconnaitre un gradient. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

Description : Exercices corrigés. L'auteur de la ressource propose un résumé de la méthode directe pour savoir si un champ de vecteurs donné est un gradient par le biais d'exercice corrigés.

Mots clés : mathématiques, epiphys, potentiel, gradient, champ vectoriel, problème, exercice, électromagnétisme

Date : 12-10-2007

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Reconnaitre un gradient. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

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Exemple de difféomorphismes. (Epiphys : Calcul différentiel : Différentielle)

Description : L'auteur de la ressource propose un exercice corrigé avec des exemples de difféomorphismes en dimension 2 permettant de mettre en oeuvre le théorème d’inversion globale et de repérer les lignes coordonnées. de la différentiabilité pour un champ scalaire à deux variables.

Mots clés : différentiabilité, mathématiques, champ scalaire, difféomorphisme, isomorphisme, variété (mathématiques), epiphys

Date : 12-10-2007

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Exemple de difféomorphismes. (Epiphys : Calcul différentiel : Différentielle)

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Courbes implicites en dimension 2. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)

Description : Analyse permettant de connaitre une liste minimale de méthodes d’investigation d’une courbe F(x,y)=0.

Mots clés : calcul différentiel, mathématiques, équation implicite, courbe, surface, champ scalaire, fonction implicite, dérivée partielle

Date : 12-10-2007

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Courbes implicites en dimension 2. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)

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Ensembles de niveau d'un champ scalaire. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)

Description : Présentation de quelques cas de figures pour des ensembles de la forme f(x,y)=0. Le cours est construit d'après une problématique de situation. L'objectif de ce cours est de formuler des propriétés nécessitant une démonstration.

Mots clés : calcul différentiel, mathématiques, équation implicite, courbe, surface, champ scalaire, Whitney, fonction implicite

Date : 12-10-2007

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Ensembles de niveau d'un champ scalaire. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)

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Taux de variation d'un champ scalaire. (Epiphys : Calcul différentiel : Dérivée partielle)

Description : Ce cours consiste à dégager les données qui interviennent dans la notion de dérivée partielle selon une répartition donnée de la température des points d'une plaque rectangulaire. Des questions-réponses sont proposées.

Mots clés : calcul différentiel, mathématiques, dérivée partielle, plaque rectangulaire, champ scalaire, équation, variable, fonction

Date : 12-10-2007

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Taux de variation d'un champ scalaire. (Epiphys : Calcul différentiel : Dérivée partielle)

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