25 résultats : champ scalaire

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Des 1-formes différentielles aux champs de vecteurs. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 1)

Description : Le cours consiste à étudier la relation entre 1- formes exactes et les champs gradients. L'auteur s'intéresse, tout d'abord, au cas particulier des formes constitué par les différentielles des champs scalaires. L'auteur se demande aussi si toutes les formes peuvent s'obtenir à partir d'un champ ...

Mots clés : calcul différentiel, mathématiques, epiphys, champ gradient, champ scalaire, forme différentielle, champ vectoriel, isomorphisme, espace vectoriel

Date : 12-10-2007

Droits : Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.

Des 1-formes différentielles aux champs de vecteurs. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 1)

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Dipôles électrostatiques. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

Description : Cet exercice corrigé consiste à établir les expressions du champ et du potentiel, pour un dipôle électrostatique. Il s'agit d'utiliser le calcul différentiel intrinsèque pour obtenir une approximation au premier ordre d’un champ scalaire, et reconnaitre un gradient.

Mots clés : mathématiques, epiphys, gradient, dipôle électrostatique, calcul différentiel, champ scalaire, dipôle magnétique, problème, exercice, électromagnétisme

Date : 12-10-2007

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Variation maximale. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

Description : Cet exercice corrigé consiste à résoudre un problème d’extrémum de dérivée selon un vecteur, qui conduit à la notion de gradient.

Mots clés : mathématiques, epiphys, dérivée partielle, variable, champ scalaire, champ vectoriel, problème, exercice, électromagnétisme

Date : 12-10-2007

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Variation maximale. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

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Exemple de difféomorphismes. (Epiphys : Calcul différentiel : Différentielle)

Description : L'auteur de la ressource propose un exercice corrigé avec des exemples de difféomorphismes en dimension 2 permettant de mettre en oeuvre le théorème d’inversion globale et de repérer les lignes coordonnées. de la différentiabilité pour un champ scalaire à deux variables.

Mots clés : différentiabilité, mathématiques, champ scalaire, difféomorphisme, isomorphisme, variété (mathématiques), epiphys

Date : 12-10-2007

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Exemple de difféomorphismes. (Epiphys : Calcul différentiel : Différentielle)

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Courbes implicites en dimension 2. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)

Description : Analyse permettant de connaitre une liste minimale de méthodes d’investigation d’une courbe F(x,y)=0.

Mots clés : calcul différentiel, mathématiques, équation implicite, courbe, surface, champ scalaire, fonction implicite, dérivée partielle

Date : 12-10-2007

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Courbes implicites en dimension 2. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)

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Ensembles de niveau d'un champ scalaire. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)

Description : Présentation de quelques cas de figures pour des ensembles de la forme f(x,y)=0. Le cours est construit d'après une problématique de situation. L'objectif de ce cours est de formuler des propriétés nécessitant une démonstration.

Mots clés : calcul différentiel, mathématiques, équation implicite, courbe, surface, champ scalaire, Whitney, fonction implicite

Date : 12-10-2007

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Taux de variation d'un champ scalaire. (Epiphys : Calcul différentiel : Dérivée partielle)

Description : Ce cours consiste à dégager les données qui interviennent dans la notion de dérivée partielle selon une répartition donnée de la température des points d'une plaque rectangulaire. Des questions-réponses sont proposées.

Mots clés : calcul différentiel, mathématiques, dérivée partielle, plaque rectangulaire, champ scalaire, équation, variable, fonction

Date : 12-10-2007

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Points réguliers d'un champ scalaire. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)

Description : L'auteur de ce cours présente des exemples d'ensemble de niveau définis implicitement selon les points réguliers d'un champ scalaire.

Mots clés : calcul différentiel, mathématiques, équation implicite, courbe, surface, champ scalaire, fonction implicite

Date : 12-10-2007

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Expression du gradient en coordonnées locales. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

Description : L'auteur de ce cours aborde la formule générale d’expression d’un champ gradient en coordonnées locales. Ce cours consiste à reconnaitre si un champ est un gradient, grâce à un choix de coordonnées locales qui facilite cette reconnaissance.

Mots clés : mathématiques, epiphys, potentiel, gradient, coordonnée locale, champ scalaire, forme différentielle, espace vectoriel, problème, exercice, électromagnétisme

Date : 12-10-2007

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Expression du gradient en coordonnées locales. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

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Champs gradients d'un champ scalaire. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

Description : Ce cours consiste à aborder la notion de gradient d’un champ scalaire et sa caractérisation géométrique. Il s'agit de définir le gradient de manière intrinsèque pour pouvoir l’évaluer dans tout système de coordonnées locales.

Mots clés : mathématiques, epiphys, gradient, coordonnée, champ scalaire, géométrie, forme différentielle, problème, exercice, électromagnétisme

Date : 12-10-2007

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Champs gradients d'un champ scalaire. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

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