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Des 1-formes différentielles aux champs de vecteurs. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 1)
Description
:
Le cours consiste à étudier la relation entre 1- formes exactes et les champs gradients. L'auteur s'intéresse, tout d'abord, au cas particulier des formes constitué par les différentielles des champs scalaires. L'auteur se demande aussi si toutes les formes peuvent s'obtenir à partir d'un champ ...
Mots clés
:
calcul différentiel, mathématiques, epiphys, champ gradient, champ scalaire, forme différentielle, champ vectoriel, isomorphisme, espace vectoriel
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Des 1-formes différentielles aux champs de vecteurs. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 1)
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Calcul d'une transposition. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)
Description
:
L'auteur propose un exercice corrigé permettant d'appliquer la formule définissant la transposition d’une forme différentielle. Il s'agit d'une transposition d’une forme de degré maximal par un difféomorphisme.
Mots clés
:
forme différentielle, mathématiques, epiphys, nappe paramétrée, intégrale, coordonnée polaire, coordonnée sphérique, difféomorphisme
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Formes bilinéaires et endomorphismes antisymétriques. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)
Description
:
L'auteur propose des exercices corrigés sur les formes bilinéaires (en dimension 3), ainsi qu'un exercice sur les endomorphismes antisymétriques.
Mots clés
:
forme différentielle, mathématiques, epiphys, intégrale, forme bilinéaire, endomorphisme, calcul différentiel, espace vectoriel, problème, exercice
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Formes bilinéaires et endomorphismes antisymétriques. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)
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Dipôles électrostatiques. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)
Description
:
Cet exercice corrigé consiste à établir les expressions du champ et du potentiel, pour un dipôle électrostatique. Il s'agit d'utiliser le calcul différentiel intrinsèque pour obtenir une approximation au premier ordre d’un champ scalaire, et reconnaitre un gradient.
Mots clés
:
mathématiques, epiphys, gradient, dipôle électrostatique, calcul différentiel, champ scalaire, dipôle magnétique, problème, exercice, électromagnétisme
Date
:
12-10-2007
Droits
:
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Dipôles électrostatiques. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)
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2-Formes différentielles et champs de vecteurs. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)
Description
:
Ce cours consiste à décrire l’isomorphisme entre les champs de vecteurs et les 2-formes différentielles. Pour cela, les contenus sont basés sur le questionnement et la mise en situation permettant à chacun de renforcer sa compréhension du sens et de l'utilité de ce concept.
Mots clés
:
forme différentielle, mathématiques, epiphys, isomorphisme, champ vectoriel, espace vectoriel
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Réduction des endomorphismes antisymétriques . (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)
Description
:
exercice corrigé. L'auteur de la ressource propose un exercice portant sur le théorème de Cartan de réduction des endomorphismes antisymétriques de Rn.
Mots clés
:
forme différentielle, mathématiques, epiphys, intégrale, Cartan, endomorphisme, esapce vectoriel
Date
:
12-10-2007
Droits
:
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Courbes implicites en dimension 2. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)
Description
:
Analyse permettant de connaitre une liste minimale de méthodes d’investigation d’une courbe F(x,y)=0.
Mots clés
:
calcul différentiel, mathématiques, équation implicite, courbe, surface, champ scalaire, fonction implicite, dérivée partielle
Date
:
12-10-2007
Droits
:
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Equations d'Etat. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 1)
Description
:
L'exercice corrigé proposé permet la pratique du calcul différentiel sur des formes exactes.
Mots clés
:
forme différentielle, mathématiques, divergence, epiphys, exercice, problème, équation d'état
Date
:
12-10-2007
Droits
:
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Formes différentielles en dimension 2,3 : Partie2. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)
Description
:
Ce cours consiste à définir la différentielle extérieure d'une forme, en dimension 2,3. L'auteur propose ainsi les outils de base pour la reconnaissance des 2-formes exactes, ainsi que les premières propriétés de la différentielle extérieure, en vue d’une formulation du théorème de Stokes en termes ...
Mots clés
:
forme différentielle, mathématiques, epiphys, calcul différentiel, forme extérieure, fonction vectorielle
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Formes différentielles en dimension 2,3 : Partie2. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)
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Ensembles de niveau d'un champ scalaire. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)
Description
:
Présentation de quelques cas de figures pour des ensembles de la forme f(x,y)=0. Le cours est construit d'après une problématique de situation. L'objectif de ce cours est de formuler des propriétés nécessitant une démonstration.
Mots clés
:
calcul différentiel, mathématiques, équation implicite, courbe, surface, champ scalaire, Whitney, fonction implicite
Date
:
12-10-2007
Droits
:
Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.
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Ensembles de niveau d'un champ scalaire. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)
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