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Ensembles de niveau d'un champ scalaire. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)

Description : Présentation de quelques cas de figures pour des ensembles de la forme f(x,y)=0. Le cours est construit d'après une problématique de situation. L'objectif de ce cours est de formuler des propriétés nécessitant une démonstration.

Mots clés : calcul différentiel, mathématiques, équation implicite, courbe, surface, champ scalaire, Whitney, fonction implicite

Date : 12-10-2007

Droits : Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.

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Nappes paramétrées - Orientabilité. (Epiphys : Calcul différentiel : Dérivée partielle)

Description : Cet exercice corrigé consiste à paramétrer la surface de Möbius. Il s'agit d'utiliser les dérivées partielles pour l’étude des propriétés d’une nappe paramétrée. L'exercice permet aussi d'introduire un aspect de l’orientabilité.

Mots clés : calcul différentiel, mathématiques, dérivée partielle, nappe paramétrée, Möbius, orientabilité, problème, exercice, courbe, surface, epiphys

Date : 12-10-2007

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Taux de variation d'un champ scalaire. (Epiphys : Calcul différentiel : Dérivée partielle)

Description : Ce cours consiste à dégager les données qui interviennent dans la notion de dérivée partielle selon une répartition donnée de la température des points d'une plaque rectangulaire. Des questions-réponses sont proposées.

Mots clés : calcul différentiel, mathématiques, dérivée partielle, plaque rectangulaire, champ scalaire, équation, variable, fonction

Date : 12-10-2007

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Points réguliers d'un champ scalaire. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)

Description : L'auteur de ce cours présente des exemples d'ensemble de niveau définis implicitement selon les points réguliers d'un champ scalaire.

Mots clés : calcul différentiel, mathématiques, équation implicite, courbe, surface, champ scalaire, fonction implicite

Date : 12-10-2007

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Calculs de dérivées partielles. (Epiphys : Calcul différentiel : Dérivée partielle)

Description : L'auteur de ce cours propose deux exercices corrigés permettant de calculer des dérivées partielles et d'étudier la continuité d’une fonction de deux variables.

Mots clés : calcul différentiel, dérivée partielle, mathématiques, approximation locale, fonction dérivée, fonction réelle, variable réelle, epiphys, problème, exercice, équation

Date : 12-10-2007

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Accroissements finis (une variable). (Epiphys : Calcul différentiel : Dérivée)

Description : L'auteur de ce cours énonce le théorème des accroissements finis pour les fonctions réelles d’une variable réelle. Il propose aussi un exercice corrigé sur le théorème de prolongement des dérivées.

Mots clés : calcul différentiel, dérivée, mathématiques, approximation locale, Rolle, fonction dérivée, fonction réelle, variable réelle, problème, exercice

Date : 12-10-2007

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Accroissements finis (une variable). (Epiphys : Calcul différentiel : Dérivée)

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Rang et différentiabilité. (Epiphys : Calcul différentiel : Différentielle)

Description : L'auteur de la ressource propose une démonstration du théorème d’inversion globale. Des questions-réponses complètent la présentation.

Mots clés : calcul différentiel, différentiabilité, inversion globale, fonction différentiable, difféomorphisme, problème, exercice, epiphys

Date : 12-10-2007

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Rang et différentiabilité. (Epiphys : Calcul différentiel : Différentielle)

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Courbes et surfaces. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)

Description : L'auteur de la ressource tente d'éclaircir les notions de courbes et surfaces. Il présente ainsi quelques repères basés sur les structures dans lesquelles ces objets interviennent. Des références bibliographiques sont proposées.

Mots clés : calcul différentiel, mathématiques, équation implicite, courbe, surface, epiphys

Date : 12-10-2007

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Courbes et surfaces. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)

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Cartographie. (Epiphys : Calcul différentiel : Coordonnées locales)

Description : L'auteur propose une synthèse du concept des coordonnées locales dans la cartographie. Il propose des questions-réponses corrigées.

Mots clés : calcul différentiel, coordonnée (mathématiques), mathématiques, epiphys

Date : 12-10-2007

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Ordre de contact. (Epiphys : Calcul différentiel : Différentielle)

Description : L'auteur de la ressource propose une approche de la notion de "ordre de contact" en sciences physiques. Pour cela, les contenus sont basés sur le questionnement et la mise en situation permettant à chacun de renforcer sa compréhension du sens et de l'utilité de ce concept. Il définit ainsi le contact ...

Mots clés : calcul différentiel, différentiabilité, fonction réelle, fonction de plusieurs variables réelles, variable réelle, epiphys

Date : 12-10-2007

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Ordre de contact. (Epiphys : Calcul différentiel : Différentielle)

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