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Fonctions holomorphes. (Epiphys : Calcul différentiel : Différentielle)

Description : Dans ce cours, l'auteur de la ressource aborde les notions de R-linéarité et C-linéarité, des fonctions holomorphes et des conditions de Cauchy-Riemann. Des questions-réponses complètent le cours.

Mots clés : calcul différentiel, différentiabilité, fonction holomorphe, Cauchy, Riemann, application différentielle, fonction réelle, problème, exercice, epiphys

Date : 12-10-2007

Droits : Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-nc-nd/2.0/fr/.

Fonctions holomorphes. (Epiphys : Calcul différentiel : Différentielle)

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Tableau des coordonnées locales usuelles. (Epiphys : Calcul différentiel)

Description : L'auteur résume les résultats concernant les coordonnées cylindriques, et sphériques, puis il présente une comparaison commentée de quelques habitudes de notations.

Mots clés : calcul différentiel, coordonnée, mathématiques, épiphys, espace vectoriel

Date : 12-10-2007

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Tableau des coordonnées locales usuelles. (Epiphys : Calcul différentiel)

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Des 1-formes différentielles aux champs de vecteurs. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 1)

Description : Le cours consiste à étudier la relation entre 1- formes exactes et les champs gradients. L'auteur s'intéresse, tout d'abord, au cas particulier des formes constitué par les différentielles des champs scalaires. L'auteur se demande aussi si toutes les formes peuvent s'obtenir à partir d'un champ ...

Mots clés : calcul différentiel, mathématiques, epiphys, champ gradient, champ scalaire, forme différentielle, champ vectoriel, isomorphisme, espace vectoriel

Date : 12-10-2007

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Des 1-formes différentielles aux champs de vecteurs. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 1)

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Equations de Pfaff en dimension 3 et deuxième principe de la thermodynamique. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)

Description : L'auteur propose une démonstration partielle du théorème d’intégration des équations de Pfaff en en dimension trois, ainsi qu'une application au deuxième principe de la thermodynamique par le biais d' exercices corrigés. Celui-ci permet de mettre en pratique le calcul différentiel extérieur en d ...

Mots clés : forme différentielle, epiphys, intégrale, Pfaff, équation, calcul différentiel, problème, exercice

Date : 12-10-2007

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Formes bilinéaires et endomorphismes antisymétriques. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)

Description : L'auteur propose des exercices corrigés sur les formes bilinéaires (en dimension 3), ainsi qu'un exercice sur les endomorphismes antisymétriques.

Mots clés : forme différentielle, mathématiques, epiphys, intégrale, forme bilinéaire, endomorphisme, calcul différentiel, espace vectoriel, problème, exercice

Date : 12-10-2007

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Formes bilinéaires et endomorphismes antisymétriques. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)

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Dipôles électrostatiques. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

Description : Cet exercice corrigé consiste à établir les expressions du champ et du potentiel, pour un dipôle électrostatique. Il s'agit d'utiliser le calcul différentiel intrinsèque pour obtenir une approximation au premier ordre d’un champ scalaire, et reconnaitre un gradient.

Mots clés : mathématiques, epiphys, gradient, dipôle électrostatique, calcul différentiel, champ scalaire, dipôle magnétique, problème, exercice, électromagnétisme

Date : 12-10-2007

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Dipôles électrostatiques. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

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Intégration des 1- Formes différentielles, circulation. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 1)

Description : Le cours consiste à intégrer le long d’un arc, une 1-forme définie sur un ouvert de Rn, ou le long de l’arc. Le cours permet aussi de rassembler les définitions et les propriétés de base concernant l'intégration d'une 1- forme. Des exercices corrigés sont proposés.

Mots clés : forme différentielle, divergence, epiphys, calcul différentiel, intégrale, champ de vecteur, problème, exercice

Date : 12-10-2007

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1- Formes différentielles. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 1)

Description : L'auteur de ce cours présente les 1-formes fermées (lemme de Poincaré).Il tente d'introduire, à partir du problème de la reconnaissance des formes exactes, des outils de calcul nécessaires à l’intégration des 1-formes.

Mots clés : forme différentielle, divergence, epiphys, calcul différentiel, Poincaré, problème, exercice

Date : 12-10-2007

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1- Formes différentielles. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 1)

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Courbes implicites en dimension 2. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)

Description : Analyse permettant de connaitre une liste minimale de méthodes d’investigation d’une courbe F(x,y)=0.

Mots clés : calcul différentiel, mathématiques, équation implicite, courbe, surface, champ scalaire, fonction implicite, dérivée partielle

Date : 12-10-2007

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Courbes implicites en dimension 2. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)

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Formes différentielles en dimension 2,3 : Partie2. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)

Description : Ce cours consiste à définir la différentielle extérieure d'une forme, en dimension 2,3. L'auteur propose ainsi les outils de base pour la reconnaissance des 2-formes exactes, ainsi que les premières propriétés de la différentielle extérieure, en vue d’une formulation du théorème de Stokes en termes ...

Mots clés : forme différentielle, mathématiques, epiphys, calcul différentiel, forme extérieure, fonction vectorielle

Date : 12-10-2007

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Formes différentielles en dimension 2,3 : Partie2. (Epiphys : Forme différentielle : Formes de degré 2,3)

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