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Dérivées particulaires d'un champ eulérien, accélérations. (Epiphys : Systèmes évolutifs : Mouvement d'un milieu continu)

Description : L'auteur de ce cours définit la dérivée particulaire d’un champ. Il s'agit de comprendre à la fois la formalisation de la dérivée particulaire et son sens physique, et de disposer de formules de calcul effectif en coordonnées cartésiennes ou en coordonées locales, déduites de l’expression intrinsèque ...

Mots clés : mathématiques, epiphys, trajectoire, milieu continu, Lagrange, Euler, vitesse, dérivée particulaire, mécanique des fluides, champ

Date : 12-10-2007

Droits : Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.

Dérivées particulaires d'un champ eulérien, accélérations. (Epiphys : Systèmes évolutifs : Mouvement d'un milieu continu)

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Nappes paramétrées - Orientabilité. (Epiphys : Calcul différentiel : Dérivée partielle)

Description : Cet exercice corrigé consiste à paramétrer la surface de Möbius. Il s'agit d'utiliser les dérivées partielles pour l’étude des propriétés d’une nappe paramétrée. L'exercice permet aussi d'introduire un aspect de l’orientabilité.

Mots clés : calcul différentiel, mathématiques, dérivée partielle, nappe paramétrée, Möbius, orientabilité, problème, exercice, courbe, surface, epiphys

Date : 12-10-2007

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Taux de variation d'un champ scalaire. (Epiphys : Calcul différentiel : Dérivée partielle)

Description : Ce cours consiste à dégager les données qui interviennent dans la notion de dérivée partielle selon une répartition donnée de la température des points d'une plaque rectangulaire. Des questions-réponses sont proposées.

Mots clés : calcul différentiel, mathématiques, dérivée partielle, plaque rectangulaire, champ scalaire, équation, variable, fonction

Date : 12-10-2007

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Taux de variation d'un champ scalaire. (Epiphys : Calcul différentiel : Dérivée partielle)

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Calculs de dérivées partielles. (Epiphys : Calcul différentiel : Dérivée partielle)

Description : L'auteur de ce cours propose deux exercices corrigés permettant de calculer des dérivées partielles et d'étudier la continuité d’une fonction de deux variables.

Mots clés : calcul différentiel, dérivée partielle, mathématiques, approximation locale, fonction dérivée, fonction réelle, variable réelle, epiphys, problème, exercice, équation

Date : 12-10-2007

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Calculs de dérivées partielles. (Epiphys : Calcul différentiel : Dérivée partielle)

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Accroissements finis (une variable). (Epiphys : Calcul différentiel : Dérivée)

Description : L'auteur de ce cours énonce le théorème des accroissements finis pour les fonctions réelles d’une variable réelle. Il propose aussi un exercice corrigé sur le théorème de prolongement des dérivées.

Mots clés : calcul différentiel, dérivée, mathématiques, approximation locale, Rolle, fonction dérivée, fonction réelle, variable réelle, problème, exercice

Date : 12-10-2007

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Accroissements finis (une variable). (Epiphys : Calcul différentiel : Dérivée)

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Dérivées partielles. (Epiphys : Calcul différentiel : Dérivée partielle)

Description : Ce cours consiste à définir les dérivées partielles d'un champ scalaire. Des exemples appliquent la définition.

Mots clés : dérivée partielle, champ scalaire, équation, epiphys

Date : 12-10-2007

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Champs C1. (Epiphys : Calcul différentiel : Différentielle)

Description : L'objectif de ce cours est de savoir reconnaître un champ scalaire différentiable sans calculs à l’aide d’une condition suffisante.

Mots clés : champ scalaire, fonction différentiable, équation aux dérivées partielles, équation différentielle, dérivée partielle, epiphys

Date : 12-10-2007

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Champs C1. (Epiphys : Calcul différentiel : Différentielle)

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Variation maximale. (Epiphys : Forme différentielle : Gradient)

Description : Cet exercice corrigé consiste à résoudre un problème d’extrémum de dérivée selon un vecteur, qui conduit à la notion de gradient.

Mots clés : mathématiques, epiphys, dérivée partielle, variable, champ scalaire, champ vectoriel, problème, exercice, électromagnétisme

Date : 12-10-2007

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Courbes implicites en dimension 2. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)

Description : Analyse permettant de connaitre une liste minimale de méthodes d’investigation d’une courbe F(x,y)=0.

Mots clés : calcul différentiel, mathématiques, équation implicite, courbe, surface, champ scalaire, fonction implicite, dérivée partielle

Date : 12-10-2007

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Courbes implicites en dimension 2. (Epiphys : Calcul différentiel : Equations implicites, courbes et surfaces)

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Application linéaire tangente. (Epiphys : Calcul différentiel : Différentielle)

Description : L'auteur de la ressource propose une définition de la différentiabilité sans supposer l’existence des dérivées partielles. Pour cela, les contenus sont basés sur le questionnement et la mise en situation permettant à chacun de renforcer sa compréhension du sens et de l'utilité de ce concept. Des ...

Mots clés : différentiabilité, application (mathématiques), fonction différentiable, équation aux dérivées partielles, champ vectoriel, problème, exercice, epiphys

Date : 12-10-2007

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Application linéaire tangente. (Epiphys : Calcul différentiel : Différentielle)

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