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Paradoxe du lampion. (Epiphys : Intégration et mesures : Eléments d'aire)

Description : L'auteur de la ressource propose un exemple montrant que la somme des aires d’une famille de triangles inscrits dans un cylindre peut avoir une limite infinie par le biais d'un exercice corrigé.

Mots clés : mathématiques, epiphys, mesure, triangle, lampion, intégrale

Date : 12-10-2007

Droits : Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.

Paradoxe du lampion. (Epiphys : Intégration et mesures : Eléments d'aire)

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Formule de Stokes sur une surface élémentaire à bord. (Epiphys : Intégration et mesures : Théorème de Stokes)

Description : L'auteur de la ressource énonce et démontre la formule de Stokes. Pour cela, les contenus sont basés sur le questionnement et la mise en situation permettant à chacun de renforcer sa compréhension du sens et de l'utilité de ce concept.

Mots clés : mathématiques, epiphys, mesure, intégrale, Green, Riemann, Green-Riemann, nappe paramétrée, difféomorphisme, forme différentielle, champ vectoriel

Date : 12-10-2007

Droits : Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.

Formule de Stokes sur une surface élémentaire à bord. (Epiphys : Intégration et mesures : Théorème de Stokes)

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Fonctions Riemann- intégrables d'une variable réelle. (Epiphys : Intégration et mesures : Intégrale de Riemann dans R)

Description : Ce cours consiste à proposer sous forme synthétique les définitions et les propriétés utiles concernant l’intégrale de Riemann, à l’exclusion des procédés de calcul. Pour cela, les contenus sont basés sur le questionnement et la mise en situation permettant à chacun de renforcer sa compréhension ...

Mots clés : mathématiques, epiphys, mesure, intégrale

Date : 12-10-2007

Droits : Cette ressource est accessible à tous sous un contrat Creative Commons (Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'Identique) http://creativecommons.org/licences/by-sa/2.0/fr/.

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Formule de Stokes, une formulation unique : De la formule au théorème. (Epiphys : Intégration et mesures : Théorème de Stokes)

Description : Ce cours est une approche du théorème de Stokes. Il s'agit d'une introduction à la nature du théorème de Stokes à partir d’une comparaison des formules particulières. Pour cela, les contenus sont basés sur le questionnement et la mise en situation permettant à chacun de renforcer sa compréhension ...

Mots clés : mathématiques, epiphys, mesure, intégrale, Stokes, théorème

Date : 12-10-2007

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Transformer pour quoi faire... (Epiphys : Intégration et mesures : Transformation de Laplace)

Description : L'auteur de ce cours présente la transformation de Laplace pour la résolution des équations différentielles linéaires scalaires. Pour cela, les contenus sont basés sur le questionnement et la mise en situation permettant à chacun de renforcer sa compréhension du sens et de l'utilité de ce concept.

Mots clés : mathématiques, epiphys, mesure, intégrale, équation linéaire

Date : 12-10-2007

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Transformer une fonction causale. (Epiphys : Intégration et mesures : Transformation de Laplace)

Description : Ce cours consiste à aborder les transformées de Laplace en découvrant l’intégrale de Lebesgue. Pour cela, les contenus sont basés sur le questionnement et la mise en situation permettant à chacun de renforcer sa compréhension du sens et de l'utilité de ce concept.

Mots clés : mathématiques, epiphys, mesure, intégrale, transformation

Date : 12-10-2007

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Transformer une fonction causale. (Epiphys : Intégration et mesures : Transformation de Laplace)

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Application à certaines équations différentielles. (Epiphys : Intégration et mesures : Transformation de Laplace)

Description : Cet exercice corrigé consiste à mettre en oeuvre les propriétés de la transformation de Laplace pour résoudre quelques équations différentielles.

Mots clés : mathématiques, epiphys, mesure, intégrale, transformation

Date : 12-10-2007

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Densité, grandeur intensive, grandeur extensive et définitions. (Epiphys : Intégration et mesures : Densité)

Description : Ce cours consiste à aborder la notion de "définition". Il s'agit de préciser ce qu’est une grandeur extensive, distinguer quelques uns des sens du mot "définition". Pour cela, les contenus sont basés sur le questionnement et la mise en situation permettant à chacun de renforcer sa compréhension ...

Mots clés : mathématiques, epiphys, densité, variable, constante physique, mesure physique

Date : 12-10-2007

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Densité, grandeur intensive, grandeur extensive et définitions. (Epiphys : Intégration et mesures : Densité)

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Densités relativement à une mesure. (Epiphys : Intégration et mesures : Densité)

Description : Ce cours consiste à démontrer la convergence de la mesure vers la densité, lorsque le diamètre du domaine d’intégration tend vers 0. Pour cela, les contenus sont basés sur le questionnement et la mise en situation permettant à chacun de renforcer sa compréhension du sens et de l'utilité de ce concept.

Mots clés : mathématiques, epiphys, mesure, intégrale, Radon, fonction

Date : 12-10-2007

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Densités relativement à une mesure. (Epiphys : Intégration et mesures : Densité)

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Dl (Introduction). (Epiphys : Intégration et mesures : Eléments de longueur)

Description : Ce cours consiste à proposer des choix du modèle de la notion de longueur. Pour cela, les contenus sont basés sur le questionnement et la mise en situation permettant à chacun de renforcer sa compréhension du sens et de l'utilité de ce concept.

Mots clés : mathématiques, epiphys, mesure, aire, nappe paramétrée, forme différentielle, espace vectoriel

Date : 12-10-2007

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Dl (Introduction). (Epiphys : Intégration et mesures : Eléments de longueur)

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