25 résultats : UNIVERSITÉ LILLE-I USTL

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Relations (Module : Logique et langage des ensembles)

Description : Dans ce chapitre seront vu les relations. Une relation est définie par son graphe. Ce chapitre propose une étude des relations, via la relation d'équivalence et la relation d'ordre

Mots clés : ensembles, logique des ensembles, relation d'ordre, relation d'équivalence, application croissante

Date : 2000

Droits : Voir la page Crédits: http://uel.unisciel.fr/credits.html

Relations (Module : Logique et langage des ensembles)

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Arithmétique (Module complet)

Description : Ce module est consacré à l'arithmétique élémentaire. Le principe d'induction, outil essentiel des démonstrations est d'abord introduit, puis les notions de divisibilité, de pgcd, de ppcm. Les théorèmes de Bézout et Gauss sont démontrés et utilisés pour la résolution des équations diophantiennes. ...

Mots clés : arithmétique, induction, divisibilité, théorèmes de Bézout, théorèmes de Gauss, équations diophantiennes

Date : 2000

Droits : Voir la page Crédits: http://uel.unisciel.fr/credits.html

Arithmétique (Module complet)

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Logique et langage des ensembles (Module complet)

Description : Les notions abordées dans ce module sont des notions de base qui interviennent dans tous les domaines des mathématiques. Souvent considérées comme acquises par les étudiants après un cours d'introduction rapide, elles sont susceptibles ...

Mots clés : connecteurs, ensembles, quantificateurs, implications, logique, relations

Date : 2000

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Logique et langage des ensembles (Module complet)

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Rédaction (Module : Logique et langage des ensembles)

Description : L'usage des signes logiques est source de beaucoup d'erreurs. Dans ce chapitre, on précise les règles pour utiliser le formalisme de façon sûre.

Mots clés : ensembles, signes, logique des ensembles, langage mathématique

Date : 2000

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Rédaction (Module : Logique et langage des ensembles)

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Démonstrations (Module : Logique et langage des ensembles)

Description : Dans une démonstration, on a des objets donnés dans l'énoncé, des hypothèses c'est-à-dire de propriétés de ces objets qui sont supposées vraies, et il s'agit de démontrer un but, qui est une propriété que l'on doit établir et qui concerne ces mêmes objets, à l'aide ...

Mots clés : ensembles, logique des ensembles, démonstration, implication, disjonction, conjonction

Date : 2000

Droits : Voir la page Crédits: http://uel.unisciel.fr/credits.html

Démonstrations (Module : Logique et langage des ensembles)

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Cardinal d'un ensemble(Module : Logique et langage des ensembles)

Description : Après une présentation historique de quelques problèmes liés à l'infini dans l'histoire, on introduit la notion de cardinal d'un ensemble.

Mots clés : ensembles, cardinal d'un ensemble, dénombrable, nombres réels, nombres complexes

Date : 2000

Droits : Voir la page Crédits: http://uel.unisciel.fr/credits.html

Cardinal d'un ensemble(Module : Logique et langage des ensembles)

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Applications (Module : Logique et langage des ensembles)

Description : Le but est de généraliser la notion de fonction numérique y=f(x)étudiée au lycée. Nous voulons généraliser cette notion de fonction à des relations entre ensembles. Nous ne parlerons plus alors de fonction, mais plutôt d'application (ou d'application ponctuelle). ...

Mots clés : ensembles, logique des ensembles, application, fonction numérique

Date : 2000

Droits : Voir la page Crédits: http://uel.unisciel.fr/credits.html

Applications (Module : Logique et langage des ensembles)

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Implication (Module : Logique et langage des ensembles)

Description : Ce chapitre étudie le signe logique "implique" qui permet l'écriture formelle des théorèmes. Ce signe s'exprime à l'aide des connecteurs logiques déjà étudiés, conjonction, disjonction et négation. Nous étudierons les différentes façons d'écrire les théorèmes ainsi ...

Mots clés : ensembles, implications, logique des ensembles, langages

Date : 2000

Droits : Voir la page Crédits: http://uel.unisciel.fr/credits.html

Implication (Module : Logique et langage des ensembles)

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Quantificateurs (Module : Logique et langage des ensembles)

Description : L'objet de ce cours est de présenter les signes qui dans le langage mathématique expriment la quantification, c'est à dire la quantité d'objets (aucun, certains, tous) pour lesquels une propriété est vraie, signes que l'on appelle des quantificateurs.

Mots clés : ensembles, quantificateurs, logique des ensembles

Date : 2000

Droits : Voir la page Crédits: http://uel.unisciel.fr/credits.html

Quantificateurs (Module : Logique et langage des ensembles)

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Connecteurs (Module : Logique et langage des ensembles)

Description : Ce chapitre s'interesse aux connecteurs logiques. Les lois de Morgan et de distributivité seront vu. Une série d'exercice est disponible en fin de chapitre.

Mots clés : ensembles, lois de Morgan, lois de distributivité, connecteurs

Date : 2000

Droits : Voir la page Crédits: http://uel.unisciel.fr/credits.html

Connecteurs (Module : Logique et langage des ensembles)

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