Ressource pédagogique : Thomas Richard - Lower bounds on Ricci curvature, with a glimpse on limit spaces (Part 1)

cours / présentation - Date de création : 13-06-2016
Auteur(s) : Thomas Richard
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Présentation de: Thomas Richard - Lower bounds on Ricci curvature, with a glimpse on limit spaces (Part 1)

Informations pratiques sur cette ressource

Langue du document : Anglais
Type pédagogique : cours / présentation
Niveau : doctorat
Durée d'exécution : 1 heure 29 minutes 10 secondes
Contenu : image en mouvement
Document : video/mp4
Taille : 3.23 Go
Droits d'auteur : libre de droits, gratuit
Droits réservés à l'éditeur et aux auteurs. CC BY-NC-ND 4.0

Description de la ressource pédagogique

Description (résumé)

The goal of these lectures is to introduce some fundamental tools in the study of manifolds with a lower bound on Ricci curvature. We will first state and prove the laplacian comparison theorem for manifolds with a lower bound on the Ricci curvature, and derive some important consequences : Bishop-Gromov inequality, Myers theorem, Cheeger-Gromoll splitting theorem. Then we will define the Gromov-Hausdorff distance between metric spaces which will allow us to consider limits of sequences of Riemannian manifolds, along the way we will prove Gromov’s precompactness theorem for sequences of manifolds with a Ricci lower bound. We will also see on examples what type of degeneration can occur when considering these « Ricci limit spaces », we will in particular encounter curvature blow up and volume collapsing. One of the major point in the study of these limit spaces is to understand which results on smooth manifolds with a Ricci lower bound carry on to the limit spaces, we will give an introduction to this topic by outlining the proof by Cheeger and Colding of the splitting theorem for limit spaces.

"Domaine(s)" et indice(s) Dewey

  • Mathématiques (510)

Thème(s)

Intervenants, édition et diffusion

Intervenants

Fournisseur(s) de contenus : Fanny Bastien, Pauline Martinet

Diffusion

Document(s) annexe(s) - Thomas Richard - Lower bounds on Ricci curvature, with a glimpse on limit spaces (Part 1)

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AUTEUR(S)

  • Thomas Richard

EN SAVOIR PLUS

  • Identifiant de la fiche
    23308
  • Identifiant
    oai:canal-u.fr:23308
  • Schéma de la métadonnée
  • Entrepôt d'origine
    Canal-U