Ressource pédagogique : 4.3. Distinguisher for GRS codes
Présentation de: 4.3. Distinguisher for GRS codes
Informations pratiques sur cette ressource
Droits réservés à l'éditeur et aux auteurs. Ces ressources de cours sont, sauf mention contraire, diffusées sous Licence Creative Commons. L’utilisateur doit mentionner le nom de l’auteur, il peut exploiter l’œuvre sauf dans un contexte commercial et il ne peut apporter de modifications à l’œuvre originale.
Description de la ressource pédagogique
Description (résumé)
In this session we will see that generalized Reed-Solomon codes behave differently than random codes with respect to the star operation. Thus we can define a distinguisher for Generalized Reed-Solomon codes. Let us recall the definition of Generalized Reed-Solomon codes. We will need an n-tuple of mutually distinct elements of Fq. We need a vector b which is an n-tuple of nonzero elements of Fq. We need to define the vector space of all polynomials of degree at most k and we also need to define a evaluation map. Then the Generalized Reed-Solomon codes of dimension k, associated with a pair (a,b) is the evaluation of all polynomials of degree at most k at the pair (a,b). The element a is called code locator and the element b is called the column multiplier. Let us see some properties of Generalized Reed-Solomon codes. The Generalized Reed-Solomon codes is an MDS code that is its error correction performance is optimal. Moreover, the dual of a Generalized Reed-Solomon code is also a Generalized Reed-Solomon code, in particular the dual of a Generalized Reed-Solomon code of dimension k defined by the pair (a,b) is a Generalized Reed-Solomon code of dimension n-k defined by the same code locator but some non zero vector b.
"Domaine(s)" et indice(s) Dewey
- Analyse numérique (518)
- Théorie de l'information (003.54)
- données dans les systèmes informatiques (005.7)
- cryptographie (652.8)
- Mathématiques (510)
Thème(s)
Document(s) annexe(s) - 4.3. Distinguisher for GRS codes
- Cette ressource fait partie de
AUTEUR(S)
-
Irene MARQUEZ-CORBELLA
-
Nicolas SENDRIER
-
Matthieu FINIASZ
EN SAVOIR PLUS
-
Identifiant de la fiche
32927 -
Identifiant
oai:canal-u.fr:32927 -
Schéma de la métadonnée
- LOMv1.0
- LOMFRv1.0
- Voir la fiche XML
-
Entrepôt d'origine