Ressource pédagogique : Théorème de Cayley Hamilton
Accéder à la ressource pédagogique :
cours / présentation, questionnaire, exercice, autoévaluation - Date de création : 16-05-2003
Présentation de: Théorème de Cayley Hamilton
Informations pratiques sur cette ressource
Langue du document : Français
Type pédagogique : cours / présentation, questionnaire, exercice, autoévaluation
Durée d'apprentissage : 2 heures
Niveau : enseignement supérieur, licence
Langue de l'apprenant : Français
Contenu : texte, ressource interactive
Public(s) cible(s) : apprenant
Document : Document HTML, Image GIF
Age attendu de l'utilisateur : 18+
Difficulté : moyen
Taille : 607.80 Mo
Droits d'auteur : pas libre de droits, gratuit
Voir la page Crédits: http://uel.unisciel.fr/credits.html
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Description de la ressource pédagogique
Description (résumé)
L'objet de cette ressource est le théorème de Cayley-Hamilton. C'est un élément clé dans la théorie de la réduction des matrices. Son principal intérêt est d'établir un lien entre les deux polynômes associés à une matrice ou à un endomorphisme dans la théorie de la réduction, le polynôme caractéristique et le polynôme minimal. Ils ont été construits et étudiés indépendamment l'un de l'autre. Cette ressource permet de faire la synthèse.
- Granularité : cours
- Structure : linéaire
"Domaine(s)" et indice(s) Dewey
- Matrices (512.943 4)
Thème(s)
Informations pédagogiques
- Pré-requis : Les propriétés générales du polynôme caractéristique et du polynôme minimal d'un endomorphisme ou d'une matrice. La théorie générale de la diagonalisation. Le calcul matriciel. Les propriétés générales des polynômes. La dernière partie nécessite le Lemme des noyaux, qui est énoncé.
- Proposition d'utilisation : Il faut remarquer que seul intervient dans les utilisations le résultat du théorème de Cayley-Hamilton et non pas la façon dont il a été prouvé. C'est pourquoi les démonstrations, dont il est donné trois versions dans cette ressource, peuvent ne pas être étudiées dans une première lecture.
- Activité induite : apprendre
Informations techniques sur cette ressource pédagogique
- Implémenteur(s) technique(s) : Atelier de Réalisation Ulysse
-
Navigateur web : any
- Configuration conseillée : Affichage minimal conseillé : 800x600 en milliers de couleurs
- Type d'interactivité de l'activité pédagogique : passif
- Niveau d'interactivité du document : medium
Intervenants, édition et diffusion
Intervenants
Directeur(s) de la publication : Ulysse, Ingénierie Multimédia de Formations
Implémenteur(s) technique(s) : Atelier de Réalisation Ulysse
Initiateur(s) : Service d'Ingénierie Pédagogique Numérique (SIPN)
Validateur(s) pédagogique(s) : Groupe Universitaire d\'Innovation Pédagogique en Chimie
Créateur(s) de la métadonnée : RAYMOND frédéric
Validateur(s) de la métadonnée : Peterlongo Marie, Vanessa Agustinos
Éditeur(s)
-
UNISCIEL
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Ministère de l'Éducation nationale, de l'Enseignement supérieur et de la Recherche
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Diffusion
Document(s) annexe(s) - Théorème de Cayley Hamilton
AUTEUR(S)
-
Groupe Universitaire d\'Innovation Pédagogique en Chimie
Université Bordeaux-I;U.F.R. de Mathématiques et informatique -
Jean-Yves Boyer
Université Bordeaux-I;U.F.R. de Mathématiques et informatique;G.U.I.P. Mathématiques -
Geneviève Bretenoux
Université Bordeaux-I;U.F.R. de Mathématiques et informatique;G.U.I.P. Mathématiques -
Marie-Thérése Hogbé
Université Bordeaux-I;U.F.R. de Mathématiques et informatique;G.U.I.P. Mathématiques -
Dominique Labarsouque
Université Bordeaux-I;U.F.R. de Mathématiques et informatique;G.U.I.P. Mathématiques -
Bernadette Munos
Université Bordeaux-I;U.F.R. de Mathématiques et informatique;G.U.I.P. Mathématiques -
Catherine Pannier
Université Bordeaux-I;U.F.R. de Mathématiques et informatique;G.U.I.P. Mathématiques -
Jacques Queyrut
Université Bordeaux-I;U.F.R. de Mathématiques et informatique;G.U.I.P. Mathématiques
ÉDITION
UNISCIEL
Ministère de l'Éducation nationale, de l'Enseignement supérieur et de la Recherche
EN SAVOIR PLUS
-
Identifiant de la fiche
reducmat1 / apprendre / fa2.1001, mathématiques/red/app/20051122004011-1000086 -
Identifiant
reducmat1%20/%20apprendre%20/%20fa2.1001 -
Version
A2.01 (2003) -
Statut de la fiche
final -
Schéma de la métadonnée
- LOMv1.0
- LOMFRv1.0
- SupLOMFRv1.0
- Voir la fiche XML
-
Entrepôt d'origine
-
Date de publication
2012