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Espaces courbes

Description : La notion d'espace (intrinsèquement) courbe a mis beaucoup de temps avant de s'imposer. Pour la définir il convient de dépasser le premier modèle de géométrie systématiquement développée qu'est la géométrie d'Euclide. De ce point de vue, l'émergence au début du XIXe siècle des géométries non-euc ...

Mots clés : caractéristique d'Euler-Poincaré, théorie de la Relativité, tenseur de Riemann, plan, modèle géométrique, géométrie euclidienne, Gauss, espace multidimensionnel, espace courbe, courbure, topologie algébrique

Date : 27-06-2000

Droits : Droits réservés à l'éditeur et aux auteurs.

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Calculer la courbure d’un maillage

Description : Des siècles durant, les mathématiciens ont étudié la courbure des surfaces lisses. Pour être traitées aujourd’hui par ordinateur, les surfaces sont représentées par des maillages, constitués de petits triangles et ne sont donc pas lisses. Les théories développées par les mathématiciens doivent donc ...

Mots clés : maillage, courbure, tenseur de courbure, direction principale, fuscia

Date : 10-10-2005

Droits : Ce document est diffusé sous licence Creative Common : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Pas de modification. http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.0/fr/legalcode

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Aperçu géologique rapide après le séisme du 12 janvier 2010 à Haïti, île d'Hispaniola

Description : Données rapides et rappel du contexte géodynamique du tremblement de terre d'Haïti, Grandes Antilles, le 12/01/2010.

Mots clés : tremblement de terre, séisme, Antilles, Caraïbes, Haiti, Hispaniola, transformante, décrochement, tenseur des contraintes

Date : 14-01-2010

Droits : Voir mentions légales http://planet-terre.ens-lyon.fr/services/mentions-legales

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Mécanique des milieux continus

Description : Cours de mécanique des milieux continus de l'École des Mines de Paris. Les objets de la mécanique des milieux continus sont la matière sous ses formes fluides (liquides, gaz, plasmas...) et solides, les matériaux et les structures qui sont des assemblages d'éléments de matériaux ou de sous-structures. ...

Mots clés : mécanique des milieux continus, dynamique des milieux continus, mécanique des solides, thermodynamique, mécanique des fluides, vitesse de déformation, loi de comportement, tenseur, cinématique, problème d'équilibre linéarisé, thermoélasticité linéarisée, matière

Date : 01-12-2006

Droits : Cette ressource est la propriété, à parts égales, d’UNIT et de l'école MINES ParisTech. Ils sont régis par la licence logicielle GPL, dans sa version française CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL-V1_VF.pdf

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Mécanique des Milieux continus

Description : Bases de la mécanique dans les milieux continus : notion de tenseur des contraintes et des déformations, élasticité et méthodes de calcul (analytique, énergétique).

Mots clés : mécanique des milieux continus, cinématique, déformation, tenseur, contrainte, élasticité, méthode analytique, équation de Lamé-Clapeyron, équation de Beltrami-Mitchell, méthode énergétique, poutre, calcul tensoriel, mécanique des solides

Date : 01-01-2003

Droits : Cette ressource est la propriété de l'Ecole Nationale Supérieure des mines de Saint-Etienne. Accès libre selon les conditions de la licence Creative Commons: paternité, pas d'utilisation commerciale, partage des conditions initiales à l'identique. http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5 ...

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Cours d'algèbre et d'analyse tensorielle (à l'usage des mécaniciens non relativistes)

Description : Ce cours contient ce que je considère comme le strict minimum indispensable à connaître pour comprendre la mécanique des milieux continus. Tensoriellement parlant, il n'est donc ni complet ni exhaustif ! En particulier, on s'y limite souvent aux espaces tridimensionnels par souci d'efficacité. Les ...

Mots clés : algèbre tensorielle, tenseur, espace vectoriel, système de coordonnées, différentiabilité d'un champ, champ scalaire, champ vectoriel, champ tensoriel, fuscia

Date : 01-09-2001

Droits : Document libre, dans le cadre de la licence Creative Commons (http://creativecommons.org/licenses/by-nd/2.0/fr/), citation de l'auteur obligatoire et interdiction de désassembler (paternité, pas de modification)

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Cours d'élasticité linéaire isotrope en petites perturbations

Description : Ce cours expose comment obtenir les équations générales de l'élasticité linéaire isotrope en petites perturbations, par application de celles de la mécanique des milieux continus, en montrant clairement l'influence des hypothèses posées. Il en déduit ensuite celles de l'élasticité plane. Le cours ...

Mots clés : milieu continu, solide, élasticité linéaire, déformation, tenseur, fuscia

Date : 01-11-2002

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Packages pour le calcul tensoriel dans Maple et Mathematica

Description : Les packages tens3d et tenssurf ont été écrits dans Maple à l'intention des étudiants de feu l'Ecole Supérieure de Mécanique de Marseille, pour les aider dans leurs travaux en mécanique des milieux continus. Ils ont été écrits pour combler un certain nombre de défauts dans les fonctions standard ...

Mots clés : tenseur, théorie des coques, déformation élastique, mécanique des milieux continus, fuscia

Date : 01-12-2007

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Théorie des plaques, déplacement complémentaire et plaques stratifiées

Description : Exposé de synthèse sur la théorie des plaques. Les six premiers chapitres sont une présentation assez personnelle de la théorie classique. La notion mathématique de moment d'une mesure y joue un rôle essentiel, même si, d'ordinaire, on la laisse implicite. Les quelques précisions d'analyse fonct ...

Mots clés : théorie des plaques, solide tridimensionnel, modèle de Reissner, modèle R, théorie élémentaire de la flexion, modèle de Kirchhoff, modèle K, compatibilité des déformations, tenseur des déformations, modèle bidimensionnel, moment, relèvement, élasticité linéaire, loi de comportement, contrainte, ...

Date : 01-06-2009

Droits : Ce cours en accès libre est la propriété de son auteur, Bernard Nayroles.

Théorie des plaques, déplacement complémentaire et plaques stratifiées

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Physique et mécanique

Description : Forte de sa maturité, la mécanique des solides n'en est que plus sollicitée par de nombreux défis à relever dans le futur. Les enjeux sont multiples : depuis la connaissance fondamentale, jusqu'à la conception et la caractérisation de nouveaux matériaux, en passant par la maîtrise de l'hétérogénéité ...

Mots clés : contrainte, non-linéarité, mécanique du solide, mécanique des milieux continus, loi de comportement, degré de liberté, élasticité, déformation, physique statistique, science des matériaux, imagerie, milieu granulaire, tenseur

Date : 06-07-2005

Droits : Droits réservés à l'éditeur et aux auteurs.

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