23 résultats : équations aux dérivées partielles

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Modèles simples en 2D (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

Description : Ce cours décrit un modèle de membrane bidimensionnel, rappelle la formule de Stokes ainsi que ses variantes, dites de Green ou d'Ostrogradski. On pourra alors aborder la formulation variationnelle (FV) et voir les conditions d'unicité de solution pour le modèle de membrane. La deuxième partie traitera ...

Mots clés : simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, modélisation 2D, membrane élastique, unicité d'une solution, résolution analytique, équation de Navier-Stokes, équation de Green-Ostrogradski, formulation variationnelle, estimation d'erreur, estimation a priori, ...

Date : 10-06-2014

Droits : Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html

Modèles simples en 2D (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

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Introduction à la méthode des éléments finis (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

Description : Ce cours traite de la méthode des éléments finis (MEF). L'objectif de la MEF est de construire une base de Galerkin de façon automatique à l'aide d'un maillage qui représente la structure ou l'objet sur lequel on souhaite effectuer des calculs (qui représenteront la solution d'une équation aux d ...

Mots clés : simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, maillage, espace de fonctions, élément fini 1D, élément fini de Lagrange, unisolvance, fonction de forme, éléments finis de Hermite, élément de John Argyris en 2D

Date : 10-06-2014

Droits : Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html

Introduction à la méthode des éléments finis (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

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Eléments de la théorie spectrale des opérateurs elliptiques (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

Description : Ce cours énonce tout d'abord la théorie spectrale des équations aux dérivées partielles (EDP) à partir du théorème fondamental puis quelques applications notamment le théorème des dièses et des bémols. Un second temps exposera la théorie de Fredholm ainsi que la notion de décalage spectral. La t ...

Mots clés : simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, théorie spectrale, théorème du max-min, théorie de Fredholm, décalage spectral, théorème des dièses et des bémols, étude vibratoire, spectre de vibration, sensibilité au domaine

Date : 10-06-2014

Droits : Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html

Eléments de la théorie spectrale des opérateurs elliptiques (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

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Propriétés d’une méthode des éléments finis (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

Description : Ce cours poursuit l'étude de la méthode des éléments finis (MEF) pour les problèmes stationnaires. Il approfondit la notion de maillage et montre comment, en utilisant un élément fini de référence, il est possible de construire de façon automatique une base de l'espace d'approximation. Plan du cours ...

Mots clés : simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, maillage, espace de fonctions, formule de quadrature, numérotation de Cuthill-McKee, renumérotation des sommets, théorie de l’interpolation a priori, estimation d’erreur d’interpolation, estimation a priori de Jean ...

Date : 10-06-2014

Droits : Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html

Propriétés d’une méthode des éléments finis (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

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L’équation de la chaleur 1D (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

Description : Ce cours explicite l'équation de la chaleur monodimensionnelle (sur un barreau), il permet de vérifier l'unicité d'une solution et de calculer cette solution par une méthode analytique. Il donne accès à un mini programme scilab (ou matlab) permettant de faire des simulations et de vérifier les ...

Mots clés : simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, modélisation physique, équation de la chaleur, unicité d'une solution, résolution analytique, barreau chauffé, principe du maximum, comportement asymptotique en temps, régularisation parabolique

Date : 10-06-2014

Droits : Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html

L’équation de la chaleur 1D (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

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Quelques aspects fonctionnels (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

Description : Ce cours se compose de quatre étapes : - un rappel de quelques espaces fondamentaux liés à la théorie de l'intégration de Lebesgue - l'explication de la notion complexe de distribution qui va permettre de généraliser la notion de fonction et ainsi offrir la possibilité de construire une dérivée ...

Mots clés : simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, espace de Banach, espace de Hilbert, théorie de l'intégration de Lebesgue, distribution, dérivée, théorème de trace, inégalité de Poincaré, théorème de Riesz, théorème de Lax-Milgram

Date : 10-06-2014

Droits : Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html

Quelques aspects fonctionnels (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

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La poutre, un modèle qui est opérationnel (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

Description : Ce cours décrit le modèle des poutres en flexion, discute de l'unicité de la solution puis aborde le problème de la résolution analytique avec des exemples de solutions. La deuxième partie abordera le principe de l'énergie et des propriétés cachées. Cours n°3 de l'ensemble "Simulation numérique ...

Mots clés : simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, modélisation physique, poutre en flexion, unicité d'une solution, résolution analytique, principe de l'énergie, énergie de la poutre

Date : 10-06-2014

Droits : Ces ressources sont la copropriété du CNAM et d' UNIT. Leur utilisation est libre dans les limites fixées par la licence CeCILL : http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-fr.html

La poutre, un modèle qui est opérationnel (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

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Accélération des simulations numériques : de la formulation à l’ordinateur

Description : Comment avoir des résultats numériques le plus rapidement possible pour des problèmes provenant d'équations aux dérivées partielles (EDP) ? La génération des données pour le calcul est la partie la plus complexe de la simulation numérique aussi faut-il inventer des outils pour simplifier le déve ...

Mots clés : simulation numérique, équation aux dérivées partielles, méthodes numériques, maillage adaptatif, calcul scientifique, edp

Date : 18-12-2013

Droits : Droits réservés à l'éditeur et aux auteurs.

Accélération des simulations numériques : de la formulation à l’ordinateur

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Mathématiques, modélisation et simulation

Description : Que sont les simulations numériques et à quoi servent-elles ? Il s'agit de problèmes de mathématique appliquée dans lesquels on essaie de résoudre numériquement des modèles d'origine physique, biologique, économique, financier,...L'outil indispensable à ces résolutions sont les EDP (équations aux ...

Mots clés : simulation numérique, analyse théorique, équation aux dérivées partielles, mathématique appliquée, modélisation mathématique

Date : 21-06-2000

Droits : Droits réservés à l'éditeur et aux auteurs.

Mathématiques, modélisation et simulation

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Analyse mathématique, modèles et simulations numériques (série : Colloquium Jacques Morgenstern)

Description : Dans cet exposé, nous présentons quelques aspects généraux de la simulation numérique, de la modélisation mathématique et de l'analyse mathématique de ces modèles. En partant d'exemples industriels, nous rappellerons quelques éléments historiques et montrerons la nécessité d'une approche mathéma ...

Mots clés : fuscia, conférence, STIC, équations aux dérivées partielles, couplage d'échelle, couplage de modèles, mathématiques appliquées, onde de choc

Date : 13-05-2003

Droits : Document libre, dans le cadre de la licence Creative Commons (http://creativecommons.org/licenses/by-nd/2.0/fr/), citation de l'auteur obligatoire et interdiction de désassembler (paternité, pas de modification)

Analyse mathématique, modèles et simulations numériques (série : Colloquium Jacques Morgenstern)

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