11 résultats : BOYER JEAN-YVES

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Par auteur = BOYER JEAN-YVES

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Orthogonalité

Description : Ce chapitre nous présente l'étude de l'orthogonalité lorsque l'on considère une forme bilinéaire symétrique sur un espace vectoriel, et des notions qui s'y réfèrent. Seront abordés les définitions de l'orthogonalité, du noyau d'une forme bilinéaire symétrique, de ...

Mots clés : forme bilinéaire, orthogonalité, isotrope, espace vectoriel

Date : 2000

Droits : Voir la page Crédits: http://uel.unisciel.fr/credits.html

Orthogonalité

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Problèmes de synthèse (Module :Forme bilinéaire, forme quadratique sur R et C)

Description : Ce chapitre propose un ensemble d'exercices applicables au module Forme bilinéaire, forme quadratique sur R et C Forme quadratiques.

Mots clés : forme bilinéaire, symétrie orthogonale, isotropie

Date : 2000

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Problèmes de synthèse (Module :Forme bilinéaire, forme quadratique sur R et C)

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Bases orthogonales, bases orthonormales

Description : Ce chapitre nous présente deux grands thèmes. Le premier concerne les bases orthogonales ou orthonormales par rapport à une forme quadratique (respectivement par rapport à une forme bilinéaire symétrique). Le second a pour finalité l'algorithme de Gauss qui permet ...

Mots clés : forme bilinéaire, Sylvester, théorème d'inertie, forme quadratique, base orthogonale, base orthonormale, algorithme de Gauss

Date : 2000

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Bases orthogonales, bases orthonormales

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Généralités sur les formes bilinéaires et les formes quadratiques

Description : Ce chapitre nous présente les caractéristiques des formes bilinéaires, des formes bilinéaires symétriques, et des formes quadratiques. Des exercices et des auto-évaluations sont également proposés.

Mots clés : forme bilinéaire, forme quadratique, espace vectoriel, matrice

Date : 2000

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Généralités sur les formes bilinéaires et les formes quadratiques

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Réduction des matrices : diagonalisation des endomorphismes et des matrices (Module complet)

Description : Ce module est consacré à l'étude de la diagonalisation des endomorphismes d'espace vectoriel de type fini (de dimension finie) sur R ou C et des matrices carrées à coefficients réels ou complexes. Dans la première partie, les principales définitions ...

Mots clés : Réduction des matrices, Endomorphismes, Matrice, Polynome, Théorème de Cayley-Hamilton

Date : 16-05-2003

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Réduction des matrices : diagonalisation des endomorphismes et des matrices (Module complet)

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Problèmes de synthèse ( Module : Réduction des matrices : diagonalisation des endomorphismes et des matrices)

Description : Ce chapitre regroupe un ensemble d'exercices sur la théorie générale de la diagonalisation des matrices : polynôme caractéristique, valeurs propres, vecteurs propres, matrice diagonalisable.

Mots clés : matrice, réduction matrice, diagonalisation, endomorphisme, polynôme, Théorème de Cayley-Hamilton

Date : 16-05-2003

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Problèmes de synthèse ( Module : Réduction des matrices : diagonalisation des endomorphismes et des matrices)

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Théorème de Cayley Hamilton

Description : L'objet de cette ressource est le théorème de Cayley-Hamilton. C'est un élément clé dans la théorie de la réduction des matrices. Son principal intérêt est d'établir un lien entre les deux polynômes associés à une matrice ou à un endomorphisme dans ...

Mots clés : matrice, polynôme, lemme des noyaux, nilpotent, théorème de Cayley hamilton

Date : 16-05-2003

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Théorème de Cayley Hamilton

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Diagonalisation et géométrie

Description : La géométrie fournit des exemples d'applications linéaires pour lesquelles on sait répondre directement à la problématique de la diagonalisation d'un endomorphisme, à savoir existe-t-il une base dans laquelle la matrice de l'endomorphisme soit diagonale. ...

Mots clés : Homothétie, diagonalisation, Affinité, Projecteur, Symétrie

Date : 16-05-2003

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Diagonalisation et géométrie

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Endomorphisme ou matrice diagonalisable

Description : Ce chapitre aborde les définitions relatives à la diagonalisation des endomorphismes d'espaces de type fini ou de matrices carrées. Seront vues les conditions nécessaires et suffisantes de diagonalisation. Enfin le calcul des valeurs propres d'un endomorphisme sera ...

Mots clés : endomorphisme diagonalisable, matrice, ordre de multiplicité d'une racine d'un polynôme, Polynôme, Racine d'un polynôme, polynôme caractéristique, sous espace propre, vecteur propre

Date : 16-05-2003

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Endomorphisme ou matrice diagonalisable

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Polynôme minimal

Description : L'objet de cette ressource est l'introduction et l'étude des propriétés du polynôme minimal d'un endomorphisme d'un K-espace vectoriel de type fini (ou d'une matrice). Cette notion de polynôme minimal est fondamentale dans la théorie de la réduction ...

Mots clés : lemme des noyaux, polynôme annulateur, polynôme minimal, sous-espace stable par un endomorphisme, valeurs propres et polynôme minimal

Date : 16-05-2003

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